DEL DOTT. Q. FILOI'A^TI 2 I ^ 



di flesso , e quella direzione della concavità e conves- 

 sità, di cui al §. 82 si è parlalo. Il differenziai primo 

 di y^ preso dall'equazione {'/')', è 



7?2 -4- 2 co^2 (x_-+- A) , 



Rsen. {x-^r- A) ' 



come il differenziai primo di y preso dall' equazione 

 («) è 



— — dx. 



R sen. X 



Osserverò qui per incidenza , che fatto in quest'ul- 

 tima espressione x z= ^ A (n-{- ij.^) m (a/j-f-i) 

 90"^, sia n zero, positivo, o negativo, purché intero, 



il — - rlducesi a •+* i : e che in conseguenza , essendo 



dX 3 5 



generalmente il valore della tangente trigonome- 

 trica dell' angolo che fa la tangente della curva coi- 

 1' asse delle x , le tangenti degl' inCniti punti di 

 fialoide corrispondenti ad x zzz 3 A { n -\- ij^ ) y 

 nell'equazione (^) , fanno un angolo di ^5 gradi, al- 

 ternativamente positivo e negativo coli' asse . Da ciò 

 in molta parte dipende la venustà della forma di 

 questa curva : scorgendosi implicitamente anche col so- 

 lo ministero dello sguardo , che oltre all' essere tutti 

 i rami simili ed eguali tra loro, e bipartiti ciascheduno 

 in due pur eguali e simili porzioni benché contraria- 

 mente rivolte , là dove la curva si piega , quasi passando 

 dall' aver formato il collo della fiala a formarne il 

 ventre , oltre alla singolare corrispondenza de' rami a tre 

 a tre , per cui quel di mezzo fa sempre col ramo a de- 

 stra una figura contrapposta a quella che fa col ra- 

 mo a sinistra , olire all' essere tutti quei punti di pie- 



