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gamento distribuiti ad egual distanza tra loro , la 

 direzione tangenziale che ha la curva in ciascuno di 

 essi divide in due parti eguali P angolo che P imagina- 

 zione concepisce formato dalla verticale paralella all' as- 

 se delle bottiglie ^ colla orizzontale paralella alla base 

 loro. 



,, vrt- -i V i?2 H_ 2 COf.2 (aC -H ^) , 



11 ditierenziale di ■ — — — ^— dx. e 



R sen. {x-*- A) ' 



. 5 7f2 -t- cos'^ {x-^A) , , 

 tó' y ■= COS. (x 4- A) ;-; ax' . 



Ora affinchè quest'espressione si riduca a o, non si 

 ha che a fare x zzz ^U ^'i perchè allora Cos. (.r-f-^) 

 diviene il coseno del quadrante . C è dunque nel nostro 

 tratto P b Q di fialoide un punto di flesso , ed è pro- 

 prio quello che corrisponde ad a: =r l/o-^ cioè al pun- 

 to di mezzo della base AD. Allorché d'y non è nullo, 

 il suo segno dipende necessariamente dal fattor lineare 

 /? C05, ( .Ti-f»^ ) , essendo sempre positivo P altro falto- 



re . Ma fra a; := o , ed a: zr -■ , cos. {x-^-A) ap- 

 partiene ad un arco dai 6o° ai 90°, dunque per fermo 

 è positivo ^ tra xzzz \L A ed x ■==: A ., divien coseno 

 d'un arco dai qo"^ ai 120', perciò negativo. Adunque la 

 curva nostra si serba convessa verso P asse da P sino 

 alP ordinata di mezzo : di là sino a Q gli rivolge la sua 

 concavità . E così è pure nella doppia sua parte esau- 

 rita anche la terza condizione. 



§. 36. Adunque , supposta la nota decomposizione 

 delle velocità ove ce ne fosse bisogno , e per semplicità 

 presa ad unità di tempo quello che ci vorrebbe alP ac- 

 qua che passa pel punto A alla superficie a scorrere 

 l'ordinata AP, se ima^iniamo che nella stessa unita di 



ri" 



tempo le molecole acquee che passano per §11 altri 



