ISTRUMENTO IDROMETRICO 



. n/Lsen'^{x-^A)sen.qx , ^\/RcotXx-^A) — , „\ , 



sen. (x H- A) 

 (a) 



1 COS. (<7 -f- 1 ) X -H J 1 cos.{q—\)x — A 

 4 ^/ -t- 1 4 ^ — 1 



(b) 



z=:LR\ j ( -R ^e«- 2 (x -<- J) sen. 9 x 



(e) (d) 



\ — co5ec. {x '}' A) "}- X + costante . j 



Per determinare la costante arbitraria fa d' uopo ri- 

 flettere , che essendo ora P ^ la portata del trapezio 

 inislilineo ABbcdefCD (fig. 8) dalla superficie' A B 

 ad una profondità x , di necessità , allorché x è zero , 

 lo è pure P' ^ • Perciò dovendosi di qui incominciare 

 l' intesrrale , la costante si fa vincolata ad assumere il 

 valore che prendono — (a) , — (b) , — (e) , quando vi 

 si mette o nel luogo di a; . E se si pensa , che fatto 

 ce rz o , (a) diviene 



1 ( COS. eoo COS. 



Zl^U-- \-^ -1- J^-U ^ 



4)7-Hl q — \ i 4 i(/-+-l^ ^ — Ij 4(92— 1; 



trovasi che l' integrale completo dev' èssere come segue: 

 ove ai termini della costante si sono sovrapposti dei sim- 

 boli che indicano la rispettiva provenienza da quelli del- 

 l' integrale indefinito . 



