DEL DOTT. Q. FILOPANTI 2 2g 



attorno al punto a verso b , sinché vi apponga ostacolo il 

 ripristinamento del conlatto dell' altro cilindro n , lo che 

 deve accadere necessariamente all' istante . 



Dico in secondo luogo che lo spigolo MN si può prossi- 

 mamente considerare come tangente della curva in tutte le 

 posizioni ove trovisi j e che il punto o nel mezzo delV in- 

 ten^allo costante ni n è prossimamente il punto di contatto 

 dello spigolo colla data curva . 



Perciocché sieno a , b i due punti di contatto tra essa 

 e le basi cilindriche m a , n b : s'iniagini condotta una retta 

 a /? tangente alla curva e paralella ad M N , e sia x il 

 punto di toccamento, xP il suo raggio osculatore, il quale 

 essendo normale alla tangente sarà perciò normale anche 

 ad M N. Siccome il diametro de' due circoli dev'essere 

 piccolo rispetto a tutti i raggi osculatori della curva a x b , 

 piccolo sarà l'arco a b , la cui corda non può molto dif- 

 ferire da esso diametro . Ora la saetta d' un picciol arco 

 ha sempre colla corda un rapporto circa otto volte mi- 

 nore di quello della corda al raggio: laonde la retta M N 

 non si scosterà dalla vera tangente «//3 se non di una 

 quantità ordinariamente trascurabilissima . Esempigrazia se 

 il raggio minimo di curvatura fosse un decimetro, e la di- 

 stanza de' due punti di contatto a , b fosse di 4 millimetri, 

 la MN non si allontanerebbe dalla a jS più di i/.^ di mil- 

 limetro : la qual frazione è si lieve cosa , che le suddivisio- 

 ni di tale larghezza non si leggono che sugi' istrumenti di 

 più dilicata costruzione ad occhio armato . Se il raggio 

 minimo fosse 2 decimetri, e la distanza ab 2 millimetri, 

 la saetta o x sarebbe 1™™ X {200 — V ( 200' — ^ ) ^^= 

 o, '"0000025 , che è la quattrocentesima parte di un mil- 

 limetro \. estremo limite di divisibilità lineare , a cui di- 

 Cesi esser giunto un meccanico francese . 

 r Di più , siccome in piccolo arco il centro ed il raggio di 

 Curvatura non variano considerabilmente, guidate le rette 

 a P , b P si potranno risguardare come eguali e come raggi 

 osculatori dei punti a . b . Condotto ora il raggio C a nel 



