DEL. DOTT. Q. FILOPAnTI sSl 



il bottoncino o di essa M N dee traversare col suo stelo 

 cilindrico il canaletto della A G , entro il quale ha da 

 essere scorrevole a dolce attrilo , e ne soprasporga la 

 testa da tenersi colle dita . Così questo stromento non è 

 a propriamente parlare che una particolar combinazione 

 d' una squadra con una paralella . 



§. ^Q). Se si ha una curva rappresentata da ur^ equazione 

 qualunque y i=z F (lì) , chiamo sua curva differenziante 

 quella che riferita agli stessi assi coordinati sarebbe rap- 

 presentabile per 



, ad.Fiu) . , ady 



y' = — , ' . ossia y = ~~ , 

 •^ du ^ -^ du ^ 



intendendo per a una costante qualunque o l'unità. 



Problema a.** Data materialmente una curva piana 

 EOP descriverne la differenziante ( fig. i4 ) 



Soluzione . Tagliata una lastra secondo la data curva 

 si facciano scivolare lungo il taglio i cilindretti della riga 

 M N nel modo che si disse , e intanto 11 braccio B A sia 

 obbligato a non potersi muovere che lungo I' asse delle u , 

 BU, premendo con una mano il braccio BA contro 

 un regolo , intanto che l'altra mano muove la M N. È pale- 

 se, che variando continuamente la posizione del bottoncino 

 b pel movimento paralello di C A, e per l'aprirsi o chiu- 

 dersi dell' angolo Q B A, che diremo a, secondo le diverse 

 direzioni che va prendendo la JM N, ne nascerà sul piano 

 della tavola, per fatto della punta b , il tracciamento di 

 una curva e b U. Questa dico essere la differenziante 

 domandala . 



Dimostrazione . Perchè essendo y' rappresentato àtt 

 b A , ed y da o A , se si prende A B :rz a zz: i , sarà 



y' r= fan. o. 



Ma poiché BQ è paralella alla tangente MN, sa- 

 rà eziandio 



