a ^4 RENDICOINTO ACCADEMICO 



funzioni , e dietro l' ispezione degl' indici stabilisce due 

 assiomi uno polinomio , P altro binoniiale tanto per gli 

 esponenti positivi , interi e negativi , come pei fratti ed 

 immaginari . Nel 3." capitolo di questa sezione tratta 

 de' limiti delle funzioni e delle cjuantità infinite e mi- 

 nime : nel quale sono bene espresse le leggi che indi- 

 cano fin dove una data funzione possa estendersi , o 

 restringersi , e dalle quali considerazioni può aversi una 

 prima approssimata idea del calcolo differenziale secondo 

 il modo , onde molti matematici lo hanno considerato . 

 Nel 4-" capitolo espone la teorica delle superiori equa- 

 zioni , nel quale havvi una dimostrazione elegantissima, 

 nuova a mio credere , intorno l' esistenza delle radici 

 nelle equazioni superiori , come pure sonovi elegantissi- 

 mi metodi per risolvere trigonometricamente le equa- 

 zioni cubiche . Nel 5.° capitolo tratta delle serie , ma 

 in compendio proprianiente ^ e dopo di avere nel 6." ca- 

 pitolo esposti i modi , onde si cangiano e si scompon- 

 gono le funzioni di una sola variabile , negli altri fino al 

 12..'^ si trattiene sulle ordinarie considerazioni del regresso 

 delle serie , sulla loro convergenza , e divergenza , e sugli 

 ordinari sviluppi in serie de' logaritmi , delle quantità 

 esponenziali , e delle linee trigonometriche . Nel capitolo 

 12." espone gli elementi del calcolo delle probabilità sì 

 semplici , come composte e relative : espone le regole per 

 le probabilità nelle scommesse e ne' giuochi d' azzardo : 

 ma nel modo , onde questa teorica è trattata non può 

 essa avere quella generalità, della quale è suscettibile, 

 qualora sia trattata col calcolo delle funzioni derivate . 

 Dopo i trattati di Moivre , di Lacroix , e di Laplace è 

 inutile ricorrere a queste semplici indicazioni , se non 

 per ricavare un' idea delle loro piìi generali applicazioni . 

 Con questa sezione ha termine quella parte , che alcuni 

 chiamano supplemento all' algebra , e noi introduzione 

 al calcolo sublime . Nella S.'* sezione espone l' applica- 

 zione dell' algebra alla geometria , ossia la geometria 



