DEI- l'ROF. A. ALESSANDRINI 2^5 



analitica : noi i .» capitolo tratta dell' ordinaria costruzione 

 delle espressioni algebriche, e nel 2.° applica l'algebra 

 alla risoluzione de' problemi geometrici. Nella 4-'' sezione 

 tratta della geometria analitica in un piano , ossia a due 

 coordinate : nel i ." capitolo di questa sezione determina 

 le equazioni de' punti , e delle linee rette ^ risolve pro- 

 blemi intorno ad esse : nel 2." assegna 1' equazione del 

 circolo: nel 3.° tratta de' luoghi geometrici: nel [\P di 

 alcune relazioni delle linee rette fra di loro , e col 

 circolo , e risolve alcuni problemi determinati , ed inde- 

 terminati . Nel 5." tratta della trasformazione delle coor- 

 dinate rettangole in coordinate polari : nel 6.° determina 

 le equazioni dell' ellisse , della parabola , e dell' iperbola . 

 In tutti questi capitoli non havvl alcuna nuova conside- 

 razione •, ma ne' seguenti fino al 9." inclusivamente tro- 

 vansi molte nuove ed eleganti considerazioni intorno la 

 significazione geometrica di un' equazione di iP ordine 

 fra due quantità variabili ^ intorno 1' equazione generale 

 delle linee di 2." ordine:, intorno l'identità delle linee di 

 2." ordine colle linee direttrici- e intorno le sezioni del 

 cilindro, ed alcune proprietà delle direttrici. Quivi sonovi 

 considerazioni, le quali, a parer mio, meriterebbero d'es- 

 sere esposte : ma mi trattiene dal farlo la tema di parlar 

 soverchio , o di travedere , mentre la mia giovinezza , e 

 la mia poca pratica in istudi , al quali da poco tempo 

 mi applico, avrebbero potuto farmi credere nuovo ciò , 

 che da altri , fosse stato di già osservato , ed esposto . 

 Nella S.'' sezione tratta della geometria antilitica nello spa- 

 zio, ossia a tre coordinate : nel i.*^ e 2." capitolo di questa 

 sezione stabilisce le equazioni del punti , della linea retta , 

 del plano , del collegamento della linea retta col piano , 

 e vi risolve intorno alcuni problemi . Nel 3." capitolo 

 tratta delle superficie curve e delle linee a doppia cur- 

 vatura . Il trattato delle curve in questo compendio , 

 sebbene compendiosamente esposto , merita particolare 

 considerazione , e sarebbe nel suo genere perfettissimo , 



