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se l' autore vi avesse potuto introdurre le nuove , ed ori- 

 ginali teorie di Carlo Federico Krause , e di Adolfo Pelers , 

 de' quali le opere sono a questo compendio posteriori . 

 Qui ha termine tutta la parte che ,io credo possa in- 

 trodurre al calcolo differenziale ed integrale : e sembra- 

 mi tale introduzione per due principali motivi utilissima: 

 I." perchè in tutte le generali considerazioni vi si vede 

 un principio , che dà in parte idea del calcolo superiore : 

 2." perchè presentando poscia trattate col calcolo diffe- 

 renziale , ed integrale quelle stesse cose , che prima erano 

 state trattate col calcolo algebrico supplementario , può 

 istituirsi un confronto , e mentre uno studioso si con- 

 vince dell' esattezza del calcolo superiore per via del- 

 l' identità di risultati , acquista anche mezzi per ben 

 comprendere la natura , e la diversità di due rami di 

 calcolo . Il nostro autore viene pertanto nella sezione 

 6.'' a trattare del calcolo differenziale, e nel i." 2.'^ 3.'' ca- 

 pitolo di essa tratta della differenziazione delle funzioni 

 ad una sola variabile : espone 1 teoremi di Taylor , e 

 Maclaurin : estende il i .° alle funzioni di due variabili : 

 tratta de' differenziali parziali, ed espone l'assioma di 

 Eulero intorno le funzioni omogenee . Nel 4»" capitolo 

 tratta della differenziazione delle equazioni a due , e più 

 variabili: nel 5." applica il calcolo differenziale agli usi 

 dell'analisi: nel 6." 7.° 8.° e 9.° lo applica alla teorica 

 delle curve , ed alle trasformazioni di diverse espressioni 

 a curve polari, allo sviluppo di una curva trascendente, 

 e per ultimo alla teorica delle superfìcie curve , ed alle 

 curve a doppia curvatura . Quest' ultimo 9.0 capitolo par- 

 mi meritare speciale considerazione a cagione del chia- 

 rissimo sviluppo delle tangenti delle linee a doppia cur- 

 vatura. Nella y.-' ed ultima sezione espone i fondamenti 

 del calcolo integrale: nel i.'' 2.° 3." capitolo di essa 

 espone i modi d' integrazione dell' espressione differenziale 

 kdx^ de' differenziali binomiali , ed in particolare di que' 

 della forma a:" dx (a -|- bx'"y , e dell' integrazione di una 



