45o RENDICONTO ACCADEMICO 



cun genere ^ e si forma finalmente una idea astratta ecl 

 universale della forma del raddoppiato incremento di una 

 superficie del secondo genere di curvatura , A queste 

 proposizioni tien dietro una breve narrazione della espo- 

 sizione , e della interpretazione del principio di Archi- 

 mede presso i celebri Geometri, Maurolico , Barrow , 

 e Legendre ^ il quale ne ha prestato un principio vale- 

 volissimo al conseguimento del fine , cui questa Memo- 

 ria è diretta . Indi , posti quattro Lemmi , si discende 

 a stabilire e confermare i limiti del raddoppiato incre- 

 mento di una superficie concavo-convessa . E finalmen- 

 te si esprimono analiticamente le superficie che costi- 

 tuiscono quei limiti: e quanto al raddoppiato incremento, 

 ne bastò citare una elegantissima Memoria del Ch. Prof. 

 Magistrini (Società Italiana Tomo 17.)? quanto al piano 

 tangente , ne fornirono la misura i trattati , e lo Schu- 

 hert ( Memorie di Pietroburgo Tomo 9 ) ^ quanto a tut- 

 te l' altre , fu nostro ufficio il determinarle . Così per 

 una via a vero dire lunga , ma però piana ed aperta , 

 si pervenne a dimostrare , che la formola della qua- 

 dratura delle superficie curve è indipendente da quelle 

 differenze, che costituiscono i caratteri delli tre generi di 

 curvatura in che le superficie medesime sono state di- 

 stribuite . 



