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DEL PBOF- A. ALESSANDtllNI 311 



trebbe a taluno sembrare, che esse si fossero lussureg- 

 gianti frasche^ o sterili fiori, che non avessero a dar ve- 

 run fruito. U Ampère, dice l'Autore, per mezzo di quel 

 teorema si fa strada ad esporre (che è quello che più 

 importa) un assai utile teorema del Sig. S tarivi He , pel 

 quale si fa passaggio allo sviluppo in serie delle funzioni 

 circolari ; ciò che costituirebbe certamente un bel nesso 

 tra le funzioni puramente algebriche, e le trascendenti. 

 Non tace però una opposizione, che potrebbe farsi alla 

 I dimostrazione deW Ampere; avendo egli cangiato in quan- 

 tità immaginaria un elemento, che si era assunto reale, e 

 come tale dovevasi mai sempre ritenere. 



La seconda conseguenza si è la soluzione del seguente 

 problema del Sig. Coste, appartenente alla teoria delle 

 combinazioni, w Siano m le palle tra bianche e nere collo- 

 )> cate in un'urna; supponiamo da prima, che siano 

 » (m—s) bianche, ed s nere ; poi che ve ne siano {m—s — 1) 

 )) di bianche, ed (5-t-l) nere; indi (;r2--5— 2) bianche, ed 

 )) ÌS-+-2) nere, e così di mano in mano; si devono estrar- 

 M re (t-i-s) palle, tra cui ve ne siano f bianche, ed 5 nere : 

 )) si dimanda, quale è il numero totale delle combinazioni, o 

 n dei mutamenti. » Il quale problema è risoluto dalla for- 

 inola 



(m—t~s-¥-ì) (m—t—s-t-'2)....(m-^ì) 

 1.2... a-+-5H-l) 



§. II. Dì alcuni teoremi intorno alla teorìa generale 

 delle cqua:{ioni. 



Il secondo paragrafo dividesi in due parli ; nella pri- 

 ma applica l'Autore il suo calcolo simbolico alle equazioni 

 complete, nella seconda alle equazioni a due soli termini. 

 Di tutta la prima parte è fondamento la proposizione, che 



segue : )) Denotale con ^i,%,^2 '* radici reali pò»- 



, « silive della equazione 



