312 RENDICONTO AGCADEHIGO 



m m — 1 m —2 

 X -hA X -+-A X -f-...-+-A=i:0, 

 1 2 m 



» che supporremo disposte per ordine di grandezza de- 

 M crescente , esse comprenderanno a due a due una radice 

 » della equazione 



r m—I -] m—\ r m— 2 -n m— 2 

 (a)..\ 1-i-h \x -t- \ 1-i-h JAac-*- — -hA=:0, 

 L 1 J L 1 J 1 m-l 



a a a 

 2 3 4 



M se sarà ft , non >• 1, ne ■< — , —, — , )) La qua- 



a a a 

 12 3 



le proposizione viene stabilita per questo, che il polinomio 

 (a) riceve valor positivo sostituendo ^^ nel luogo della»;, 



a a 



2 3 

 se sarà h non > \, né •< — , — , ; e per lo con- 

 fi a 



1 1 



trarlo sostituitovi ^2 invece della x acquista valor nega- 



a a 

 3 4 



tivo , ove si pigli h non > l,nè<J — , — , ; e 



a a 

 2 2 



cosi via via. Né la conchiusìone si muta punto; se alcune 

 delle radici reali siano negative. 



Quindi scende il teorema di Rolle intorno alle rela-j 

 zìoni, che v' hanno tra la grandezza delle radici di un^^ 

 equazione , e la grandezza di quelle della sua derivata posta 

 eguale allo zero : quindi si raccoglie, che se due radici delU 

 equazione 



