DEL PROF. A. ALESSANDRINI 3t7 



e comprese entro i limiti — 2 e -4- 2, e però, che le 

 radici della equazione (d) sono tutte ineguali, ed imma- 

 ginarie. 



Denotando poi con U la funzione di :{, che rappre- 

 n 



(y -^"nl. si 



senta il binomio {y -t-"^)^ si mostra che parimenti esi- 

 ste la equazione 



U = 55 . U — U 



n «— 1 n—2 



Ed a questa succedono altri teoremi, alcuni de' quali 

 mi fermerò soltanto ad annunciarvi. 



» Divisa una delle funzioni S per la sua derivata 



n 

 l 1 



» S si ottiene per residuo ridotto la derivata S del- 



n w— 1 



M la funzione S presa con segno contrario. » 

 n—l 



» Se si divida la derivata di S per la derivata di 



n 

 » S , il resto della divisione , privato d' un fattore nu- 



n— 1 

 » merico , sarà eguale alla derivata della funzione S 



«—2 

 i> presa con segno contrario. » E questi due teoremi sono 

 del Sig. Gascheau 



n La derivata prima di U è esattamente divisibile 

 n 

 I) per n. n 



Finalmente chiude l'Aut. questa prima Memoria colla 

 ^«pplicazion del suo calcolo simbolico alle frazioni algebriche 



razionali, che sì riducono arr. Ove stabilisce la nota re- 



