318 RENDICONTO ACCADEMICO 



gola, per la quale se ne determina il vero valore, e co' 

 suoi simboli lo rappresenta. 



Resta ora, che diciamo della seconda Memoria con- 

 tenente problemi e teoremi sul triangolo, e sul quadri- 

 latero circoscritto, ed inscritto al circolo. Nell'esordio di 

 questa Memoria ricorda l' Autore , quante siano le elegan- 

 tissime proprietà, che in questi due rettilinei scoprirono 

 i Geometri; tante veramente, che potrebbe credersi, che 

 il tentalo di rinvenirne di nuove fosse cosa al tutto va- 

 na, od assaissimo difficile. )> Nulladiraeno, così segue a 

 dire l'Autore, l'analisi e la sintesi messe a nuove prove 

 » ne fanno raccorre qualche spica da renderne ricca an- 

 )) cora la messe abbondante già fatta. In questo scritto 

 )) pertanto si faranno vedere alcune proprietà, che forse 

 » non erano state osservale, principalmente... nel quadri- 

 )) lalero circoscritto, ed inscritto al circolo » Due sono 

 le parti, o i paragrafi, in che la memoria naturalmente 

 dividesi ; nel primo parlasi del triangolo , nel secondo del 

 quadrilatero circoscritto al circolo, o nel circolo inscritto, 



§. I. Del Triangolo. 



Tutto, che comprendesi nel paragrafo primo, ha sua 

 origine dalla risoluzione del problema: )) Descritto su cia- 

 » scun lato di un triangolo qualunque un triangolo iso- 

 » scele avente alla base un dato angolo, si vuole de- 

 » terminare 1' espressione analitica dei lati del nuovo 

 » triangolo risultante dal congiungere i vertici di que' 

 » tre triangoli isosceli simili. » I tre lati del costruito 

 triangolo sono dati in funzione dell'angolo alla base de' 

 triangoli isosceli, e de' lati, e della superficie del trian- 

 golo dato. Quindi l'Autore ricerca quali relazioni debbano 

 esistere fra i lati del proposto triangolo, perchè il trian- 

 golo costruito sia equilatero; e se sia possibile, e come 

 si possa determinare l'angolo alla base de' triangoli isosceli 



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