DEL PROF. A. ALESSANDRINI 321 



colari sui due lati eguali convergenli , la loro somma è 

 coslanlemente eguale al diametro di quel circolo inscritto, 

 qualunque sia l'angolo compreso dai lati convergenti, e 

 dalia base maggiore. 



Teorema 11. Il perimetro del trapezio circoscritto al 

 circolo coi due lati convergenli eguali sta ad otto raggi, 

 come il seno totale al seno dell'angolo, che fanno i lati 

 convergenli con un de' lali paralleli. 



Teorema 111. 11 quadralo del diametro del circolo in- 

 scritto è eguale al retlangolo dei lati paralleli. 



Teorema IV. Conducendo dal centro del circolo in- 

 scritto le rette alle due estremila di uno dei lati conver- 

 genli , il rapporto de' quadrati di quelle rette eguaglia 

 quello de' due lati paralleli. 



Teorema V. Ed il rettangolo di quelle due rette equi- 

 vale alla metà dell'area del trapezio. 



Teorema VI. E la somma de' quadrati di quelle due 

 rette equivale al rettangolo compreso dai lali paralleli del 

 trapezio sommati insieme, e dalla metà di un lato con- 

 vergente. 



Teorema VII. E l'angolo compreso da quelle due rette 

 è coslanlemente retto. 

 j Teorema Vili. La somma dei quadrati delle diagonali 



' equivale alla somma dei quadrali dei iati convergenti più 

 I il doppio rettangolo dei lali paralleli. 

 I Teorema IX. L'angolo delle due rette, che vanno dal 



' centro del circolo insellilo alle due estremità della base 

 minore, è eguale all'angolo d'inclinazione. 



Teorema X. Congiunti i punti , in cui la circonferenza 

 del circolo inscritto è tagliata dalle relte congiungenli il 

 I centro co' vertici del trapezio circoscritto, si ha un tra- 

 pezio inscritto tale, che la somma dei quadrati dei lati 

 e(iuivalc al doppio del quadralo del diametro. 

 i Teorema XI. E i suoi lali paralleli sono nel medesimo 

 ' rapporto de' lali paralleli del trapezio circoscritto. 



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