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proposito di ricercare le massime e le mìnime rette, 

 che da un punto dato possono guidarsi alle sezioni co- 

 niche , nell' Articolo secondo si danno le evolute di que- 

 ste linee . Il numero poi delle normali conducibili alle 

 sezioni coniche da un dato punto non poteva determi- 

 narsi se non se per que' caratteri analitici che faccian 

 conoscere, quando una equazione di quarto grado ab- 

 bia o tutte quattro le radici reali , o due immaginarie 

 e due reali , o tutte immaginarie . A questo si è diste- 

 samente provveduto nell' Articolo terzo ^ non perchè man- 

 cassero dottrine generali che potessero fornirci que' ca- 

 ratteri, ma perchè non ci fu dato di trovarli registrati 

 in verun libro da quello in fuori del Lagrangia. Kè 

 Warlng nelle sue formole colse nel segno ^ né il Bérard 

 poteva provvedercene con tutta sicurezza ^ che seguì egli 

 una di quelle regole del Waring ^ della quale il tVa- 

 ring stesso non si fidava pienamente ^ come si raccoglie 

 dalle sue medesime parole (Miscellanea Analitica. Can- 

 tahrìgiae. 1^62. pag. 18 e 19.). L'opera del Bérard 

 intitolata : Méthodes nouvelks pour déterminer les racincs 

 des équations numériques [Nismes. 1 8 1 8) , ci venne gra- 

 ziosamente prestata dal Prof. Casinelli . 



Stabiliti i caratteri delle radici reali ed immaginarie delle 

 equazioni di quarto grado, nell' Articolo quarto si dimo- 

 stra , quali coordinate debba avere il punto dato sul piano 

 della sezione conica, perchè da esso possano condursi ora 

 due rette normali alla sezione , ora tre , ora quattro . 



Finalmente dalle cose discorse nell' articolo secondo e 

 nel quarto , e da poche altre soggiunte , l'articolo quinto 

 raccoglie quelle Proposizioni del V Libro d' Apollonio 

 Pergeo , che risguardano le massime e minime rette, che 

 da un dato punto possono condursi alle sezioni coniche. 



IO. Sessione. 26 Gennaio i843. 



Il Segretario offre in nome dell' Accademico corri- 

 spondente Nobile Giovanni Orti Manara il fascicolo 6." 



