250 RENDICONTO ACCADEMICO 



1) lubo sia la parabolica d'Eulero, od altra, che non sa- 

 )> rebbe certo sfuggita al Calcolo delle Variazioni maneg- 

 » giato da un tanto analista )>. 



Ben era conveniente, che il degno suo figlio, ond' egli 

 non ebbe ad invidiare la sorte di Jacopo Riccali e del 

 massimo Eulero, completasse un sì importante lavoro; ciò 

 che questi imprese a fare con dotta dissertazione che og- 

 gi leggeva all'Accademia. 



Dichiarava dapprima, come l'illustre genitore inten- 

 desse ultimamente ad applicare la Ruota Idrofora a quel 

 grave bisogno della nostra e delle vicine Provincie, a cui 

 avea pure in altro tempo rivolto il pensiero, quando im- 

 maginava il molino a doppia macina mobile; e si propo- 

 nesse in circostanze di lunghe siccità di sollevare da una 

 vasca una quantità d'acqua sufficiente a dar moto ad un 

 molino, e la quale dopo prodotto l'effetto ricadesse nel 

 serbatoio, e tornasse ad alimentare i tubi della macchina. 

 E mostralo di tal guisa il bisogno di ottenere con data 

 forza di rotazione il massimo effetto, si faceva a cercare 

 la forma de' tubi necessaria a conseguire la massima ve- 

 locità dell'acqua, che per essi dee salire in virtù della 

 forza centrifuga generata dalla loro rotazione. Il Calcolo 

 delle Variazioni fornivagli le equazioni differenziali del- 

 l' asse de' tubi; equazioni che nello stato attuale dell' Ana- 

 lisi sono impossibili ad integrarsi; ma da cui ne deduceva 

 egli una terza, la quale dimostra almeno che la linea in 

 questione non è a doppia curvatura, ma descrivibile in 

 piano. E nel caso piiì rilevante in pratica di una grande 

 velocità di rotazione riusciva a riconoscere, che il circolo 

 soddisfaceva con grande approssimazione alle condizioni 

 del massimo; ciò che importa una notevole facilità nella 

 costruzione de' tubi stessi. 



L'ipotesi idraulica, su cui è basato il calcolo^ si è 

 quella delle Irajeltorie della stessa famiglia, propugnata 

 con taiitj calore dal Piola, con egual calore combattuta 



