ìi RENDICONTO ACCADÈMICO 



Nelle teorie matematiche destinale a rappresentare le 

 leggi , spiegare i fenomeni e misurare i grandi fatti della 

 Natura se non a rigore, almeno con sicura approssima- 

 zione, vi ha pericolo di due errori, dei quali il primo 

 deriva dalle imperfezioni del calcolo, che non potendosi 

 ultimare che trascurando, o modificando, o scambiando 

 certi elementi essenziali del soggetto di ciascuna quistione, 

 forza è limitarlo a soluzioni ad equazioni, e formole di 

 pura approssimazione. Ma per quanto grande sia l'appros- 

 simazione così ottenuta , è però innegabile che le equa- 

 zioni, e le formole primitive sulle quali viene operata non 

 sono l'espressione vera della legge per essa cercata, e 

 tuli' altra ne rappresentano. Onde non può non accadere 

 che se valgono a rendere in cerlune delle applicazioni loro 

 particolari alla quistione generale, che per essa s'intende 

 rappresenta, risultati e valori immuni da notabile errore, 

 ponno i valori e i risultati della loro applicazione ad al- 

 tri casi della quistione stessa involgere errori assolutamente 

 non tollerabili. Per esempio nel pendolo circolare le oscil- 

 lazioni di piccola ampiezza sono prossimamente isocrone, 

 come le oscillazioni di qualunque ampiezza nel pendolo 

 cicloidale; ma quando l'oggetto della quistione importasse 

 la misura di quel tempo stesso, comecché piccolo, l'ap- 

 lìrossimazione che ha dato luogo alla proprietà dell'isocro- 

 nismo anche nel circolo non sarebbe più ammissibile;, e 

 bisognerebbe sostituirvi l'approssimazione che conservasse 

 almeno le prime potenze del seno verso dell'ampiezza co- 

 mechè piccola dell'escursione. L'altra causa di errore, che 

 può annidarsi nelle teorie matematiche delle leggi dei fe- 

 nomeni naturali sarebbe, o l'ommissione nelle formole 

 generali primitive di qualche fatto o condizione indispen- 

 sabile a costituire in tutta la sua realtà ed estensione il 

 fenomeno, o l'ommissione del grado della necessaria in- 

 fluenza di alcuno degli elementi del calcolo, perchè il cal- 

 colo slesso abbracci il soggetto delia particolare applica- 



