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et t'inalmente , le Matemaliclie nella loro totale esten-» 

 sione , altro non sono che la scienza delle grandezze 



de' rapporti numerici applicati alle proprietà calcola- 

 bili della natura^ 



« Dopo di aver percorso quanto riguarda i numeri po- 

 sitivi, e negativi e la regola dei segni ( pag. i6 e 17 

 del I." t. ), potrà aver luogo ciò che ivi si trova già 

 detto , ma con le seguenti modificazioni. 



ce Osservazione. Di due numeri , composti ciascuno di 

 due parti , 1' una eguale in ambedue , e 1' altra disu- 

 guale , quello che sarà più grande avrà la parte disu- 

 guale maggiore della parte disuguale dell' altro numero 

 più piccolo. Ciò posto I 



« i.° Se colla unità accoppieremo lo Zero, noi avremo 



1 -f- o , avremo cioè 1' unità medesima ; e , se poi con 

 questa uniremo il minimo fra i numeri positivi , avre- 

 mo un numero più grande di uno. Dunque , per la 

 definizione data , il minimo fra i numeri positivi è 

 maggiore di zero. 



ce 2.0 Restando fisso che prima , dallo accoppiamento 

 dello zero alla unità, risulti l' unità stessa ; immaginia- 

 mo poi che a questa venga unito un numero nega* 

 tivo , che , fra i negativi, sia il minore, quello cioè 

 che produca il minimo decremento dell' unità positiva* 

 Risultando da ciò un numero minore del primo , cioè 

 minore di uno , è evidente , per la definizione data , 

 che il numero negativo è minore dello zero. 



ce Siegue di qui che fra i numeri negativi , che indi- 

 cano di quanto 1' unità dev' essere diminuita , quello 

 esser debba di un valore tanto più forte quanto sarà 

 più piccola la sua cifra , cosicché , per esempio , do- 

 vrà essere il numero — i."" centesima parte dell' u- 

 nità ^ di — i."" decima parte della stessa unità. » 



Ascoltisi ora come ragioni il nostro Matematico nelle 

 nozioni preliminari al suo voi. 2.° 



e< Gli oggetti materiali che ci circondano fanno nascere 

 in noi le idee dell' Estensione dei corpi, delle loro 

 forme , e delle loro figure. 



ce La mente distacca ben presto queste idee dai co 



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