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wir hier nicht näher eingehen, möchten aber für die mathema- 

 tische Seite des ganzen Problems der Erblichkeit auf das bereits 

 erwähnte Buch von Johannsen hinweisen. 



Haben wir z.B. genau 64 Individuen, so lehrt uns der Mendelis- 

 mus, dass unter denselben ein Individuum vorkommt, das alle drei 

 Faktoren nicht besitzt, also als aabbcc zu bezeichnen ist. 



Die Wahrscheinlichkeitsrechnung lehrt uns aber (siehe Jo- 

 hannsen l.c.S. 512) dass bei dem idealen Verhältnis 63 : i, wenn 

 wir nur 64 Individuen haben, die Fehlergrenzen ungefähr zwis- 

 schen 63 ± i : i ± i liegen. Wir können also haben 64: o oder 

 62 : 2 also, 0,1 oder 2 Individuen aabbcc, ohne einen Fehler ge- 

 macht zu haben, der uns zu der Behauptung berechtigt, dass die- 

 ser Vereinigung ein anderes Verhältnis zu Grunde gelegen hat 

 imd unsere Hypothese also falsch gewesen ist. 64 : bedeutet, dass 

 man nicht darauf rechnen kann, dass unter den 64 Nachkommen 

 ein Individuum aabbcc auftritt, obwohl auch zwei Individuen 

 vorkommen können. Nur wenn wir sehr viel mehr Nachkommen 

 gehabt hätten, würde das Verhältnis mehr zu 63 : i neigen und 

 bei einer sehr grossen Anzahl vielleicht loooo Individuen, genau 

 63: I sein. 



Entstehen z.B. aus den Paarungen 250 Individuen, so ist der 

 mittlere Fehler(m) 63 ± o, 502: i i 0,502; das ergibt auf 250 

 Individuen : 246, i rt 2 : 3, 9 i 2 oder rund 246 ih 2 : 4 i 2. Wenn 

 also von 250 Individuen bei Paarungen zwischen Individuen, die 

 drei verschiedene Faktoren heterozygotisch besitzen, also AaBb- 

 Cc sind, alle Individuen, die aabbcc sind in einem Zahlenver- 

 hältnis von 2 :248 bis 6 :244 zu den anderen Individuen auftreten, 

 kann man sagen, dass diese Ergebnisse innerhalb dei Fehlergren- 

 zen liegen. Hätte der Züchter eben diese aabbcc Tiere züchten 

 wollen, so wären also auf 250 Nachkommen nur 2 — 6 solcher 

 Tiere zu erwarten. 



Solche Fälle sind nun wohl theoretisch sehr schön auseinander 

 zu setzen, doch man wird leicht einsehen, dass sie sich in der Pra- 

 xis sehr schwer analysieren lassen, da man dabei auf folgende Hin- 

 dernisse stösst: 



I. Man muss wenigstens 250 weibliche Tiere in Fj haben und 

 da ungefähr eben soviel männliche wie weibliche Tiere gebo- 

 ren werden, mit den Tieren, die das Ausgangsmaterial bilde- 

 ten, 500 Paarungen stattfinden lassen. Für diese 500 Paarungen 



