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secondo le proporzioni appartenenti ai differenti inter- 

 valli, .come due a uno , il che produce l'ottava , due a 

 tre per la quinta, tre a quattro per la quarta, e così in- 

 nanzi^!). Non si sa per quali ulteriori ragioni o espe- 

 rienze il filosofo venisse a queste conclusioni , ma esse 

 certamente non eran fondale su principj matematici, 

 finché Galileo dimostrò la loro verità, eguagliando le 

 vibrazioni d' una corda armonica alle oscillazioni d' un 

 |>endolo, per mezzo di piccolissimi archi. Una corda ar- 

 monica iìssata da ambe le parti , è come se fosse un 

 doppio pendolo: ora in un pendolo la durata di ciascu- 

 na delle vibrazioni è come la radice quadrata della lun- 

 ghezza ; quindi dobbiamo diminuire il pendolo a ragio- 

 ne di uno a quattro se vogliamo accelerare del doppio 

 ogni sua, oscillazione; ma siccome una corda armonica 

 agisce come due pendoli, ciascuno lungo la metà di 

 tutta la corda, bisogna diminuirla solo a ragione di uno 

 a due, per farla vibrare due volte più presto. L'analo- 

 gia fra una corda armonica e un pendolo spiega ancora 

 -una cosa che imbarazzò molto gli antichi; che qualun- 

 que sia il suono o grave o acuto, è sempre alla medesi- 

 ma altezza : la ragione si è , che qualunque^ sia la lun- 

 ghezza dell' arco, le vibrazioni della stessa corda o pen- 

 dolo sono isocrone , e perciò siccome il suono svanisce, 

 gli archi della vibrazione vengono meno, e in conse- 

 guenza il moto vibratorio divien più lento, e poco sen- 

 sibile all'orecchio. Onando due corde, là curlunghezza 

 è come di uno a <lue, vibrano insieme, è certo, che sic- 

 come una vibra due volte, mentre 1' altra vibra una 



(i) Chi volesse maglio conoscere le divisioni del monocordo 

 e del temperamento della scala, può ricorrere all' opuscolo che 

 ha scritto Cavallo su questo soggetto , inserito nelle Transazioni 

 filosofiche del 1-88. 



