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Or nella Cóhnmssance des tems per l* anno i825. 

 pubblicata gal declinare del decorèo 1822. il Sig. Pois- 

 son ha inserita tra le aggiunte una sua dotta Memoria 

 nella quale projponendosi Egli quelT oggetto che negli 

 anni precedenti io pur mi era prefisso, giunge alle 

 formule stesse che io aveva ottenute . 



II metodo segnitato dai Sig, Poisson esige l' uso 

 della serie di Lagrangéj e quindi tarje trasformaisioni, 

 e sommazioni appoggiate ai conosciuti rapporti tra gli 

 esponenziali imaginarj , é Ife ftiriziòni del circolo. 



Io pervenni a risolvere il problema senza ricorrere 

 alla serie di Lagrange , e prevalendomi del metodo 

 seguente . 



Sia V l'anomalia vera , u l'anomalia eccentrica, 

 X l'anomalia media di un Pianéta; r il raggio vettore, 

 ed e P ecceqtricità dell' orbita,. Supporremo il aerai -asse 

 maggiore =r 1 . Noi avremo 

 X = u : — e sen. u 

 r 1=: 1 — e cos» u 



t> = Z are. tang. < ^ / - — — tang» g " r 



Proponghiamoci in primo luogo di risolvere l'ano- 

 malia vera v in una serie ordinata per i seni dei mul- 

 tipli di a? ; e di questa serie vogliasi il termine genera- 

 le espresso pQr mezzo' di liita formula integrale definita. 



Faccia,8Ì pertanto 

 vzrth sen.x*-\'h sen. 2tX >-+ h^ sen, Zx ■ 



h sen. nx -w eòi *.^ >. . . '. i . . ( > ) 



dove òràèttò il tei-it/i'n^ cóstàhte percliè tatto deve an- 

 nullarsi: all' evàhescèniì i^i,a:i ' '-^"hì^' !-- 



Moltiplichiamo ora da ariib'e Ifl paftf per aera. nx. dx, 

 e prendiamo pòscia f* intégrale tk'à i limiti x z^^o^x =:z 

 TT, essendo t il rappòrto della, cii^conifereriza al diametro. 



