Or sussistendo tra 1* anomalia eccentrica b , e 1' ano- 

 malìa media x la equazione 



X :=.u — e sen. u 



fiO ne deduce che al limite x =o abbiamo u = o; e 

 che quando x=zt, abbiamo pure u ::^z tt . Quindi la 

 fcos. nx . dtt . 



formula integrale / si trasformerà nelr altra 



° J l — e COS. u 



rcos. n{u — e sen» u) du , , . 



/ i — estesa da u = o sino a.d u zzitt . 



J I COS. u 



Effli è facile altresì il conoscere che nel ralore 



2V« COS TIX 



trovato per h il termine '■ — riducesi tra i da- 



*■ n nit 



ti limiti a — ■ , poiché in virtù della equazione 



1^ = 2 arCt tang. 



{y/L^%a«^.àu} 



V si annulla quando u =: o , e diviene ;= T quando u ::=: tt 

 Con queste riduzioni avremo 



2 COS. m? 21/ I — e^ rcos. n{u — e sen. u) , 

 h =. — ' .-+■ -/ ■ . au 



r rcos. n I 



e COS. ti 



Abbiamo qui sopra stabilito 



V =:zk sen, Xr+h sen. 2a; »-+• »-+ A sen* nx *-+• ec. 



12 n 



Facendo dunque per semplicità 



-i/l — e^ rcos. n { u — e sen u\ , 



p :=iQ, z. / i . dit 



"^ n ntr J I — e eoa. u 



sarà pure 



{sen. 2x sen. Sa; 1 



sen. X — ■ •-+• ec. > 



^.r.^.. 2 3 "^ 



r-+' p 5én. sb f-'rp sen, a;» «-H -+ p sen, nx H- ec. 



^l *^2 *^rt 



