l'JO 



ove 



Q = ■ — / Cos. n (u — e sen, u ") 



n nx J ' 



du 



integrando tra i limiti u — o,m=:t. E questa è 

 l'equazione (6) della Memoria del Sig. Poisson . 



Passiamo ora all' ultimo caso nel quale si chiede 

 il raggio vettore r in una serie procedente pe' coseni 

 dei multipli dell' anomalia media . 



Suppongasi dunque ' "' -^ 



f =^ s — s COS. ce — 5 C0S.2X — ec. .. — * co», rtx ■ — ec 



' 2 n 



Moltiplicando per cgs. nx dx da. arabe le parti, ed 

 integrando poi rapportò ad a: tra i limiti a? ^mo, a; crz^r , 

 facilmente vedremo che il coefficiente genera,le 3 sarà 



dato dalla equazione 



Tf 



r COS. nx . dx 



li sarà egualmeute facile il conoscere che il primo ter- 

 mine s sarà determinato dalla equazione 



= vf' 



rdx 



sempre integrando dai a: =:^o sino ad ac i^rr'^r^V'J'^*"» "i^' 

 Abbiamo , integrando per parti, ./.r. ., .,; o ^; 



a»- 2 r , a r , 



* == sen. nx —i .fsen. nx . dr =: -^ 1 sen, nx , dr 



^ "T mrj rnrj 



perchè il tèrmine séhyhx si annulla ai limiti'. 



Siccome in virtù delle equazioni fondamentali 

 81 ha /• :=: 1 — e COS. u , sarà pure dr = e sen^ u dn \ onde; 



. .\ . , 5^ :=; — / sen. nx . ^en. u.du 



