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Die Gleichungen (3) können auch ersetzt werden 



durch 



(3,a) 



dx 



+ 



d£ ; "T" V cb; 



dx 



+ 



l>- 



dy dz dy dz dy dz 



d§ d? ' d/. d/; de d. 



15 u/ ( d/ ( ' au aç 



entsprechend die Gleichungen (4) durch 



d/, dJ d/; dl* d?; dl" 



(4,a) 



^ cb, eh, 



dx dx ' dy dy 



df\ 2 1 



= — 5- , u. s. w. 



p 



dz dz 



= , u. s. w. 



Ist nun F eine beliebige Funktion von (x, y, z) 

 oder (£, 7], Ç), so folgt aus 



!_? - !_? d l 1 -- ^ _j_ — Ï 



dx d§ dx"' d/; dx ' du dx 



d £ 

 durch Einsetzen der Werte -^- , u. s. w. nach den 



dx 



Gleichungen (6) in 



u. s. w, 



clF dx . dF dx ( dP dx 

 d£ d|^d?; dy/dT dT 



P 



odF 



und dieselbe Gleichung gilt, wenn wir y oder z statt x 

 schreiben. 



Wir setzen zunächst F= TT . und erhalten: 



de 



dx d 2 x dx d 2 x dx d* 2 x 



dl dF ~ <ty dfcb? + dT dp: 



p 



dx 

 dx 



nach der ersten Gleichung (3 } a) ist aber die linke Seite 

 gleich dp 



P Ä » 



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