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Folglich gelten die drei weiteren Gleichungen : 



(8) 



dy 

 dB 



«1 



dz 



, dz 



dx 



. dx 

 d -t. 



+ 



dz 

 d£ 



(I 



+ 



dy 



dx 

 dl 



-f 



dz 



dy 



o, 



. 



dy dx 



In den Gleichungen (7) und (8) kann statt £ auch 

 y] oder 'Ç gesetzt werden. 



Aus den Gleichungen (8) folgt durch Differentiation 

 nach x, y und z : 



.2 dy ,., dz 



de 



also 



d 2 



, dx 



(9) 



d~ 



dy dz 



dzdx 



= 0, 



+ : 



d£ 



dxdy 

 2 dy 



= 0. u. s. w. 



d; 



dzdx 



= 0, 



t> dz 



Im 



dxdy 



= . 



Aus den Gleichungen (1) aber finden wir in Ver- 

 bindung mit den Gleichungen (8) : 



l2 dx dy 



d s - de 



13 dx 

 dç 



d 2 



df 



d$ 



dx 2 dxdy dy 2 dxdz dz 2 



und dieser Wert ist konstant. Denn seine Differential- 

 quotienten nach y und z verschwinden, weil nach (9) 



dx 



de 



= 0, 



dy 

 dç 







dxdy dz dxdy dz 



und desgleichen der Differentialquotient nach x. 



