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(n) ii n - 1 / n _ i \ 



a^ J =(-l) (n-l)!. n +(-l) ( n 1 1 )(n-2)!u; 8n _ 1 



+ (-1) ( 2 )i*-W\*n-2 + ---(n.-l)% °' 



daher die Koeffizienten der Potenzen von x in der 

 Reihenentwicklung : 



2T u o = if 8 2- u o C ) 



1 ,„ , , , 1 ,.n 



7TT U = - -.V (S -U S.+-7II U 



3! j v 3 o 2 ' 2! 



— ; U = (- 1) 1 S - U S , +—P U S , + — -; U L I. 



n! o v ' n^n on-i'2! on-i — (n-1)! J 



Schreibt man der Analogie wegen s t für C und setzt 



r ( 1 + x) = 1 - &1 x + a 2 x2 - a 3 x3 + . . . (_ 1 )" a Q x" + • • ■ 

 so gibt dies die Rekursionsgleichungen: 



l 2 = i( S 2 + Vl) 

 i 8 = i( 8 3 + a i 8 2 + a 2 8 l) 



1 

 a = 



= — /s + a s , + a„ s . + ■ • • a s \ 

 n n In 1 in-1 2 n-2 ' n-i îj 



Eine für die Ausrechnung geeignetere Formel er- 

 hält man durch Subtraktion der vorigen von 



1 n n 



1_ X + X 2_ X 3 + ...(_1) x _|_... 



1+x 



Setzt man abkürzend b = 1 — a , so kommt 

 n n' 



f T (l + x) = r ^ i + b 1 X-b 2 X2 + b 3X 3_... ( _]) n - 1 b iiX n + ...(9) 



