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welche folgende Zahlenwerte ergeben: 



Ci= 0,57721566 c 9 =-0,00021524 



es =- 0,6558 7807 c 10 = 0,00012805 



c 3 = - 0,0420 0268 c^ = - 0,0000 2014 



c 4 = 0,1665 386 L l- 12 = - 0,0000 0125 



c 5 = - 0,0421 9773 c 13 = 0,0000 0113 



c 6 = - 0,0096 2197 c l4 = - 0,0000 0021 



c 7 = 0,0072 1894 c 15 = 0,0000 0001 

 c 8 = - 0,0011 6517 



Mit x multipliziert, gibt die Reihe den Wert von — • 

 Für Werte von x, deren Modul ^ \, nehmen die 

 Glieder der beiden Reihen (9) und (10) rasch ab, so dass 

 sich die Berechnung der Gammafunktion sowie die 

 ihres reziproken Wertes auf das einfachste gestaltet. 

 Man kann aber jede Gammafunktion auf solche zurück- 

 führen, in denen x diese Bedingung erfüllt, Ist x reell, 

 so genügt hiezu die Verwendung der Grundgleichungen 

 (1) und (2). Ist x komplex = a + ß\, so verwende man 

 zunächst für die Reduktion des imaginären Teils das 

 Multiplikationstheorem (3), indem man für n eine ganze 

 Zahl > 2 \ß\ wählt, und reduziere sodann in den als 

 Faktoren auftretenden Funktionen noch den reellen 

 Teil des Argumentes mittelst der Grundgleichungen 

 (1) und (2). 



Das Integral | » <™ 



J l + v 



Für reelle positive Werte von x < 1 beweist man 

 gewöhnlich die Grundgleichung (3) vermittelst des Euler- 

 schen Integrals der ersten Art 



