2 SUPPLÉMENT AUX TABLES D'INTÉGRALES DÉFINIES, 



draient s'occuper de la theorie des intégrales définies et de ce qui en dépend. C'est encore 

 Ie seul moyen, je crois, de pouvoir uu jour être a menie d'écrire Phistoire des mathéma- 

 tiques que de posséder en premier lieu une bonne bibliographie des mémoires épars par-ci 

 et par-la : et pour ce but j'espère que cette collection, qui se trouve dans ce supplément, 

 pourra servir uue fois. Il est encore une autre raison qui me porte a donner ce supplé- 

 ment a présent, et je ne saurais 1'exprimer d'une maniere meilleure, qu en me servant des 

 mots pronoucés par M. Ie rapporteur de 1' Académie Impériale des Sciences, Belles- Lettres et 

 Inscriptions de Toulouse, M. Endrès, lors du décernement de la médaille d'or aux Tables 

 d'Intégrales Définies par cette Académie : ff Ce recueil graudira peut-être au-dela des espé- 

 rances et de 1'ambition de son auteur, si, comme il y a lieu de 1'espérer, Ie rapprochement 

 de résultats si importants et si noinbreux conduit les géomètres a établir des methodes gé- 

 nérales pour les démontrer et pour marcher a, de nouvelles découvertes" 2 . Le Volume VIII 

 des Mémoires de notre Académie pourra servir de preuve, je 1'espère, que les prédictions du 

 savant rapporteur out déja, été dévancées, et commencent a se réaliser en partie 3 ; et 

 quoique je pense que jamais il n'en puisse résulter des methodes générales directes, et qu'au 

 contraire nous devrons bien nous contenter de methodes indirectes, qui de temps a temps 

 peuvent admettre quelque applicatiou, il s'en faut de beaucoup que nous semblions être 

 épuisés de ce coté-la. Et si Fapparition des Tables pourrait servir a rendre plus faciles et 

 a «ngendrer de nouveaux travaux dans cette voie, certainement mes peines seraient plus que 

 recompensées. 



Depuis rimpression de mes Tables, je m'étais proposé de publier ce supplément, et je 

 croyais en outre devoir me charger alors d'une réplique aux diverses critiques, qu'elles au- 

 raient eu a. subir, soit pour réfuter ce que je ne pouvais accepter et reconnaitre comme vrai 

 ou utile, soit pour profiter des remarques que pourraient faire ceux, qui en avaient le droit. 

 Mais, qu'il me soit permis de 1'exprimer ici avec reconnaissance, — car 1' Académie a tout 

 aussi bien droit a la patemité des Tables d'Intégrales Définies, qui sans son aide desinteresse 



2 Memoires de V Académie Impériale des Sciences, Inscriptions et Belles Lettres de Toulouse, 5* 

 Série. Tom. IV. page 396. 



3 A cette occasion je citerai quelques mots dn u Katkoliache Litcratur-Zeitung, 10 Nov. 1856, 

 Jahrg. III. N°. 45. Wien." oü il est question des Tables d'Intégrales Définies : «Eine woblgeordnete 

 Darstellung jener Lehre (d. h. der bestitomten Integrale), welclie zugleicli alle allgemeinen wie be- 

 sonderen Resultate enthielte, ware eine iiberaus lolinende Avbeit ; sie würde nicht nur den Reich- 

 tlmm der Methoden, sinnreicheu Künstgritfe und der einzeluen Ergebnissc erkennen lassen, sondern 

 das Ganze erst zugiinglioli machen, was bis jetzt aus dem angeführten Grande für sehr Viele so gut 

 wie unzugünglich ist. Ob sich jedoch ein Mathematiker einstmals diesel' Arbeit unterziehen wird, 

 steht dahin." Je ne saurai exprimer plus clairement 1'objet de 1'Exposé de la theorie, des propriétés, 

 des formules de transformation et des methodes d'évaluation des intégrales définies, du Tomé VIII 

 des Mémoires de 1'Académie. 



