-I PPLÉMENT AUX TABLES D'INTÉGRALES DÉFINIES. 5 



n'auraient pu voir Ie jour 4 , — il en a été tout aulrement, que je ne pouvais penser ou 

 eepérer. De plusieurs cótés 1'ouvrage a été recu avec un erapresseraent, avec unc considé- 

 ration et une approbation inespérées; et je crois que eet accueil, tout aussi bien que la 

 demande continuée d'exemplaires, prouve qu'il satisfait a uu besoin, qui se faisait sentirj 

 qu'il a eu Ie mérite de 1'a propos. 



Quant aux remarques qui out été faites et que je vais exposer en quelques mots, je suis 

 heureux de pouvoir exprimer ici toute ma recounaissancc pour la maniere prévenante et 

 houorable a la fois, dont on a voulu poser ces observations et ces reraarques. Elles ne m 1 é- 

 taient pas moins bien-venues, quoiqu'eu partie elles trouvent déja leur réponse dans la ,/listc 

 d'Obscrvations et de Correctious en partie critiques," insérées après la Préface des Tables: 

 parmi les autres il y en a de telle nature, que pour la plupart je pourrai en profiter pour 

 une deuxième édition quon semble attendre. En général je dois faire observer d'abord, que 

 les Tables en question étaient les premières en leur genre, ce dont tous ceux, que je nommerai 

 tantot, out eonvenu; que par conséquent je n'avais pas d'ouvrage precedent, pour y renvoyer; 

 que tout Ie matériel devait se trouver dans Ie volume menie. En second lieu, que d'après 

 ce qui a été annoncé a- eet égard dans la Préface, on devait trouver dans les Tables tou- 

 tes les sources, oü les intégrales étaient évaluées ; et qu'ainsi il arrivait quelque fois que 

 j'avais a admettre quelque integrale sous diverses formes différentes, selon que l'auteur avait 

 suivi telle ou telle voie. Yoila la répouse que j'ai a faire a M. Bertrand 5 , Ie rappor- 

 teur de l'Académie des Sciences de Paris, qui s'étonne d'y rencontrer des formules si sim- 

 ples, a M. Curtze o et a M. Bellavitis 7 , Ie rapporteur de 1'Institut des Sciences a 

 \ « : nise, qui ne voudraient pas admettre les formules spéciales aupres des intégrales définies 

 plus générales. Quant a une remarque de M. Bertrand 3 sur les intégrales évidemment 

 impossibles et admises pourtant dans les Tables, je renvoie vers la Préface de 1'ouvrage et 

 vers la liste de corrections critiques; d'une part je pensais devoir faire mention de ces ré- 

 sultats, d'autre part j'en ai noté après 1'impossibililé. Le mème auteur offre encore deux 

 remarques sur les intégrales T 102, N 1 et T 19, N 12, qui coïncident parfaitement 

 avec ce qui se trouve si leur égard dans les corrections critiques. Cette dernier liste d'ob- 

 servations et de corrections en partie critiques a été approuvée spécialement par Fauteur du 



Ceci a été très-justement expritné par le savant O. Tehquem (dans ses Nouvelles Annales de Mathé- 

 matiques, T 18, Bulletin. 1859. p. 29—35), qui dit en parlant de ces tables: „ C'est aux «rrandes 

 Académies d'encourao;er de tels travaux en se chargeant des frais d'impression. ïrois Académies, 

 St. Pctersbourg, Berlin, Amsterdam, soDt entrees dans cette voie et ont bien mérité de la science." 



C'omptcs Rendus des Séances de V Académie des Sciences T. 47. N°. II. 13 Septembre, 1858. 

 Paris, p. 434, 435. 



s Grinert's Archiv. Bd. 32. Heft 2. Literat. Bericht. N°. 126. 



AUi deü' i. r. htituto veneto di science, lettere ed arti, Serie III. Vol IV. 13. Marzo 1859. 

 p. 413—420. 



8 Comptt /.'■ tidvs. 1. c. 



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