M PPLÉMENT Al X TABLES D'INTÉGRALES DÉFINIES. O 



ques réflexions a eet égard; mais les cbangemeuts proposés auraient rendu' illusoires, je 

 erois, les notes bibliograpbiques dans uu premier reeueil de ce genre; et la valeur de ces 

 uotes est bien incontestablenient admise dans les rapports sur eet ouvrage. Uue deuxièuie 

 édition au contraire, si elle serait nécessaire, un autre reeueil de ce genre, pourraient peut- 

 être en profiter en partie. Il proposait de ne pas admettre les limites comine argument de 

 classification, et de réuuir toutes les intégrales définies de même forme a différentes limites, 

 sauf d'esprimer cette dernière circoustance en prenant une autre lettre pour la variable; 

 encore n'approuve-t-il pas entièrement la distinction pour les fonctions algébriques entre les 

 formes entières et fractionuaires, rationnelles et irrationnelles. A la vérité, cette distinction, je 

 1'avais fait observer moi-même dans la Préface, n'est pas toujours assez naturelle, mais elle 

 me semble iudispensable pour ne pas accumuler trop de formules dans une même table, 

 ce qui aurait fait perdre tous les avantages d'une telle division dctailléc; et M. Bellavitis 

 reconnait lui-même l6 la facilité qu'elle otïre pour la recberebe des formules dont on a 

 besoin. 



Enfin plusieurs des analystes uommés, M. Schlümilcii ' 7 , Stern ' 8 , Terqueh ' 9 regret- 

 tent 1'abseuce des intégrales multiples défiuies, ou m'engagent a les ajouter dans une. 

 deuxième édition. Mais lorsqu'on fait attention au volume des tables, on préfèrera, je n'en 

 doute guère, des tables séparées pour les intégrales définies multiples : j'espèrc pouvoir sa- 

 tisfaire un jour a ce désir. 



Deventer, Mars, 1861. 



Cette bibliograpbie ne contient que des citations de Mémoires académiques et de Jour- 

 naux scientifiques. On a laissé de cóté tous les livres, oü il peut avoir été traite des mêmes 

 sujets, et encore toutes les monograpbies isolées correspondantes. 11 n'aurait pas été pos- 

 sible d'admettre les citations du premier genre; et pour avoir une bibliograpbie, tant soit 

 peu complete, de monograpbies, quelque intérèt qu'elle puisse offrir, il m'aurait fallu plus 

 de temps, plus de ressources. 



Elle se divise eu neuf Sections. 



A. Intégrales définies — Tbéorie. 



B. Intégrales définies — Évaluation. 

 CL Intégrales définies multiples. 



D. Évaluation par approximation. 



E. Calcul des résidus. 



F. Fonctions Eulériennes. 



G. Fonctions Elliptiques. 



EL Fonctions Ultra-elliptiques (Abéliennes &c). 



1 e Atti hl. veneto. 1. c. 



" Zeüschrift für Malhematik und Plajsik vou Schömilcii umi VVitscuel. 4 er Jahrg. 1859. 

 Literiüur-Ztilunrj, S. 54, 65. 

 18 Goelt. gel. Anzeigen, 1. c. 

 " Nouv. .l/u/. //. Mniliém. 1. c. 



