FOM! LB CALCÜL DES UKNTES VIAGÈRES. 



pourra être remplacée par 



/,,»— 1\ 



\p— 1 / ( it — l) <>" — n i>" - 1 + 1 

 ~Tp („_!• 



el que la série 





I i Ai 



AH 



v f r 



A", A_t^ 



a pour valeur 1— ' = l— (p» — i)A, en vertu de la Formule (4), 



P 

 on obtiendra 



l/p"— 1\ 1 /(« — l)p n — np"-» 4- 1\ 



ou bien, toutes réductions faites, 



1 1 i>" — 1\2 («— l)p n — «o"—' -f- 1 

 A' = A + l — — - (7) 



formule qui foumira la valeur de A' a 1'aide de celle de A calculée par une 

 des methodes rigoureuses. 



II est aisé de s'assurer que Ie coëfficiënt qui multiplie A diffèrera peu de 

 1'unité. En eflet, posons e = l + J , la fraction 8 sera alors assez petite pour 

 qu'il soit permis de négliger dans Ie résultat les puissances supérieures a la 

 seconde. On aura donc 



nhi — 1 ) .. n In — 1 ) (n — 2 ) „ 



Q n _ 1 = „ S + '-$' + - — ^ ' 8 S + etc. 



1.2 ^ 1.2.3 T 



•{g — l) 1 2 / 2-3 



/«— l\ / n + 1\ 



«»l+( ll _l)* + f_-j| ll _8 + X_^+etc. 



p»-i = 1 -f (,,— Ij (5 -f- (— - ) (n - 2)ó' 2 + etc. 



Par conséquent la différcnce entre la quantité - (- ) — et 1'unité s'élè- 



vera a une tres pétite fraction. 



