POUR LE CALCUL DÏ.S RKNT1ÏS VIAGÈRES. -•» 



A = l |(g)— j; 

 Aj + 1 " = r !(i)+, 



t! 



pouvanl sci vir a dériver Ie prix relatif a 1'age a de celui relatil ;i lage a + 1, 

 a 1'aide des durées de la vie moyenne qui se rapportent a ces deux ages. 



En connnencant |t;ii' Tage Ie plus avance de la table, pour lequel on a 

 A, = 0, («) = i, on pourra calculer la valeur de A et continuer de la sorte 

 pour les ages inférieurs. Bien n'enipèche dy appliquer en mèine tenis la 

 methode d'approximation, en procédant par intervalles de trois el de cinq ans, 

 et en se servant a cel effet de la Formule 



A 1 



(«) 



:l 



A„ + n r n ) „ R i 



f (o-i — - \ 

 2 I 



oü Ion fera successivement n = 5 et n =5 *. 



§ 12. II ne sera pas inutile d'examiner en outre jusqu'a i|uel point la 

 métbode d'approximation précédemment exposée serait susceptible d'être ap- 

 pliquée avec succes a l'évaiuation des rentes viagères composóes, c'est-a-dire 

 des rentes constituées sur la vie jointe de deux individus. 



On ne pourra pas s'attendre alors a un égal degré d'approximation que 

 dans Ie cas des rentes simples, traite ei dessus. En effet, en formant une 

 table de mortalité basée sur un nombre N de couples d'individus existants 

 aux ages donnés, et désignant par N, , N, . . . les nombres des couples sur- 

 vivants au bout de 1 . '2 . . . années, il est évident que Phypothèse d'un dé- 

 croissement uniforme dans ces nombres pendant chaque intervalle quinquennal, 

 se rapprochera raoins de la verité, que lorsqu'il s'agit de 1'exlinction succes- 

 sive d'un nombre N d'individus isolés. 



Nous allons comrauniquer encore dans les tableaus suivants, les résultats 

 comparalifs que nous avons obtenus par l'application de notie methode aux 

 rentes relatives aux vies jointes de deux personnes A et B de même ou de 

 différents ages, et en prenant pour bases de calcul deux tables de mortalité 

 différentes, savoir collo de Kersseboom, et celles de Brune avec distinction de 

 sexe, V désignant dans ce dernier ras la personne du sexe masculin et B celle 

 du sa\f féminin. 



* Il m'v a dönc pas lieu, contrairomeDl a l'opinioii émisr par M. lc Dr. Pu. Fisciier, a re<farder 



comme inutiles k-s chiffres de la vie moye •. Voyez son interessant ouvrage public en 1860 sous 



Ie titn- Gruvdzüge des urn' menschliche Slet ründeten Versicherungswesens, pag. 19. 



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NATlTltK. VKlill. 1)l:iC KOMNKL. iKADEMIE. DEEL X. 



