i BIJDRAGE TOT DE TOEPASSING VAN HET BEGINSEL VAN D'ALEMBERT, 



[Hinten, de bepaalde wijze van onveranderlijk of veranderlijk verbonden zijn 

 tot de voorwaarden behoort. 



Lagrange leerde ons het meer uitgestrekt gebruik van het beginsel der 

 virtuele snelheden. Ook het toepassen der leerstelling van d'Alembert door 

 middel van dit beginsel is men aan hem verschuldigd. Hij gaf een eenvou- 

 dig voorschrift, een on veranderlijken regel, of liever eene wijze van doen of 

 te werk gaan, eene methode, bestaande in eene eenvormige rekenwijze om, 

 uit eene algemeene vergelijking of formule, op het beginsel der virtuele snel- 

 heden gegrond, en van het wezen van dit beginsel de analytische uitdrukking 

 zijnde, alles af te leiden wat doel van eenig onderzoek of van eenige be- 

 schouwing in de Statica kan zijn. Maar dat voorschrift kan dan ook onver- 

 anderd gevolgd worden bij het zamennemen of verbinden van dit beginsel 

 met dat van d'Alembert, ten einde dit laatste toe te passen ter ontbinding 

 van eenig voorstel der Dynamica. De rekenwijze voert alsdan niet alleenlijk 

 regtstreeks tot de differentiaal-vergelijkingen der beweging, maar zij doet 

 bovendien bekend worden alle omstandigheden, die van de werking der krach- 

 ten en van de beweging, zoo als deze plaats heeft, een gevolg zijn. Derhalve 

 leert zij de bijzonderheden, die men zou kunnen verlangen te weten, of die 

 men in eenig geval zou moeten nagaan, ten aanzien van drukking, spanning, 

 wederstand, tegenwerking, als anderzins, uitgeoefend, veroorzaakt of teweeg- 

 gebragt door de werkende krachten, door de traagheid der stof, door belem- 

 meringen of beletsels, door voorwaardelijk verband, door gedwongene verplaat- 

 sing, enz. En dan geeft zij ook het juiste oordeel over krachten, welke in de 

 plaats van die wederstanden en voorwaarden zouden kunnen gedacht worden, 

 ten einde, zoo zij met de gegevene krachten zamenwerkten op de groep van 

 punten, deze te kunnen beschouwen als eene groep van geheel vrije punten 

 zonder eenig verband. De eenvoudige en eenvormige wijze, waarop dit alles 

 in eene zelfde berekening of ontwikkeling kan bepaald worden, werd door 

 Lagrange zelven aangemerkt als bij uitnemendheid aan zijne methode eigen 

 te zijn, gelijk een bijzonder voordeel, verbonden aan haar gebruik. 



De weg, dien men volgt bij het te werk gaan naar dit voorschrift, is ze- 

 ker, doet niet falen. Alhoewel gemakkelijk en niet lang, is hij evenwel niet 

 altijd de kortste. Men kan dan ook, bij het toepassen van het beginsel van 

 d'Alembert, wel afwijken van den regel van Lagrange, wel nalaten om 

 zijne rekenwijze in eenig opzigt te volgen, waar zij minder gepast of minder 

 kort mogt zijn of mogt schijnen. Maar het afwijken heeft dikwijls geen vol- 



