OVEREENKOMSTIG DB REKENWIJZE VAN LAGRA.NGE. O 



doenden grond; hel gedeeltelijk volgen kan doen twijfelen omtrent liet alge- 

 meen zijn van de methode; het kan de meening doen ontstaan, dat hetgeen 

 men zoekt, naar het loutere voorschrift niet regtstreeks of niet in allen deele 

 zou kunnen gevonden worden. 



In de werken van voorname wiskundigen, in geschriften, bestemd om als 

 leiddraad voor de ordelijke beoefening der Dynamica te verstrekken, trof mij 

 meermalen eene onregelmatigheid, onbestendigheid of onvolledigheid in dat 

 opzigt of in dien zin. Zelfs bij de behandeling van eenvoudige voorstellen 

 word! de rekenwijze van Lagrange niet altijd vollediglijk toegepast, en van 

 haar gebruik, ter oplossing van minder eenvoudige vraagstukken, wordt niet 

 gewaagd, alsof zij daartoe niet zou kunnen althans niet zou moeten gevolgd 

 worden. Het niet moeten kon grond hebben in het somtijds minder korte. 

 Het niet kunnen mogt niet worden voorondersteld, of zou slechts schijn we- 

 zen. Het niet geioagen kon te eerder bevreemden, omdat bet nuttige en leer- 

 zame, dat het volgen der rekenwijze van Lagrange aanbiedt, niet in twijfel 

 getrokken zal worden. 



De opmerking van dit een en ander gaf mij eene stof ter ontwikkeling, 

 namelijk het overeenkomstig de methode van Lagrange loepassen van het 

 beginsel van d'Alembert, ter ontbinding van de twee in de Dynamica zeer 

 gewigtige voorstellen, aangaande de beweging van een vast ligchaam hetzij 

 om eene vaste as, hetzij om een vast punt, in de vooronderstelling dat 

 bet ligchaam op onveranderlijke wijze met die as of met dit punt is vér- 

 bonden. 



Met toepassen ter ontbinding wordt hier bedoeld hel door die toepassing- 

 verkrijgen of vormen van de differentiaal-vergelijkingen der beweging, en 

 het bepalen der functièn, die het oordeel geven over den wederstand, welken 

 de as of het vaste punt moet kunnen bieden aan hetgeen door de bewegende 

 krachten wordt uitgewerkt en door de beweging wordt veroorzaakt. Meer 

 geeft de toepassing van het beginsel van d'Alembert niet, en meer kan 

 het niet geven. In de wijze van toepassen echter, in hel middel om van het 

 beginsel Ie komen tot die vergelijkingen en functiën, kan onderscheid be- 

 slaan; daarin kunnen de oplossingen der genoemde voorstellen ook verschil- 

 len. In geene der mij bekende oplossingen is daartoe eeniglijk en doorgaand 

 gebruik gemaakt van de rekenwijze van Lagrange. Intusschen is de oplos- 

 sing naar deze methode niet onbelangrijk. Welligt kan zij, met betrekking 

 tot kortheid, geen voorrang hebben. Maar Lagrange gaf zijne methode ook 



20* 



