4 BIJDKAGE TOT DE TOEPASSING VAN HET BEGINSEL VAN D'ALEMBERT, 



niet als een regel ter bekorting van de berekeningen. Moge zij dan geene 

 kortere zijn, zij zal nogthans in andere opziglen vergelijking kunnen door- 

 staan. 



§ I. 

 BEWEGING VAN EEN VAST LIGCHAAM OM EEN VASTE AS. 



1. Zij eene vaste massa van bepaalde grootte en gedaante. Men kenne de 

 plaats van hare punten of elementen door hunne coördinaten x, y, z of af- 

 standen tot drie regthoekig op elkander gerigte en onbewegelijke coördinaten- 

 vlakken. Is m de grootte der massa, dan zal dm aanduiden de grootte van 

 elk harer elementen of differentiaal-deelen. Is verder, voor de eenheid der 

 massa, P de grootte eener beweegkracht, dan zal, voor de massa m, de 

 overeenkomstige beweegkracht zijn Pm, en zij zal, voor het element dm, 

 Pöm wezen. Onderscheidene zoodanige krachten kunnen op een zelfde element 

 dm werken. Deze krachten kunnen ook andere grootte hebben voor andere 

 en andere elementen, en men kan in het algemeen aannemen, dat P afhangt 

 van eene functie der coördinaten van het element waarop de kracht Pöm 

 werkt. Bij het gegeven zijn der krachten kent men zoowel rigting als 

 grootte. 



Elke der krachten op een zelfde element kan gedacht worden ontbonden 

 te zijn evenwijdiglijk aan de coördinaten-assen. In de plaats van al de 

 bij ontbinding verkregen krachten, welker rigtingen aan eene zelfde coördi- 

 naten-as evenwijdig zijn, kan, bij zamenstelling, eene enkele kracht gesteld 

 worden, het geval namelijk uitsluitende dat deze zamenstelling een koppel 

 zou opleveren. Op deze wijze zullen dan de krachten, op eenig element dm 

 werkende, herleid zijn tot drie krachten, evenwijdig aan de coördinaten-as- 

 sen gerigt, en ten aanzien van grootte aangeduid kunnende worden door 

 Xüm, \dm, Zdm. Tot elk element belmoren dergelijke krachten. Zijn nu de 

 elementen niet vrij, dan zal er, volgens het beginsel van d'Alembert, door 

 het gegeven verband der elementen, en door de voorwaardelijke wijze van 



