OVEREENKOMSTIG DE REKENWIJZE VAN LAG RANGE. O 



hunne verplaatsing of beweging, evenwigt bestaan tusschen al deze beweeg- 

 krachten en andere, gelijk en regtstreeks tegenovergesteld aan de beweeg- 

 krachten, 



die op de elementen zouden moeten werken, om aan deze, zoo zij geheel 

 vrij waren, dezelfde beweging te geven die zij, bij het vereenigd zijn en 

 aan voorwaarden van verplaatsing onderworpen, werkelijk liebben of ontvan- 

 gen. Dienvolgens moet, door het beginsel der virtuele snelheden, 



JSJXdm — r~* m \ ** + ^ [töw» — r-fè»n] fy + 2 Jzèm — — f dJ Sz = 



zijn. Bijaldien de elementen onmiddellijk en overal onafgebroken aan elkan- 

 der sluiten, zoodat het geheel of vereenigde als één massa, — deze moge 

 vast zijn of niet, — kan aangemerkt worden, dan gaan de uitgedrukte som- 

 men over in integralen, belrekking bobbende tot de geheele massa, dat is 

 uitgestrekt over de geheele massa, en men zal moeten hebben: 



|jx;)m-^m) fe + | JYè».-^fdm}ty + j [z^n - ^n} fe = , 



f{[Xèw>-^fè»*]te + [Yè»n — 0d»»]fy+ /[Zd«» — ||f &»]«•} =0.(1) 



In deze vergelijking, — welke is de onbepaalde vergelijking der virtuele 

 momenten, — zijn Sx, êy, 9z de variatiën der coördinaten van de elementen 

 der massa, — zij zijn symbolen der virtuele snelbeden of der virtuele ver- 

 plaatsingen van de elementen, — en de vergelijking is dan alleenlijk waar, 

 indien men het verband of de betrekkingen in aanmerking neemt, tusschen 

 deze variatiën moetende bestaan als de elementen niet volkomen vrij zijn, 

 dat is zoo zij zijn verbonden en in wijze van beweging, als anderzins, door 

 voorwaarden bepaald. 



2. De behandeling der vergelijkingen (I) komt derhalve hierop neder, 

 dat men vergelijkingen of functiën van de onbepaalde coördinaten x, y, z 

 (onbepaald namelijk in het geval eener massa, welker elementen overal op 

 dezelfde wijze aan elkander sluiten of zamenhangen, en dat er geene bijzon- 

 dere of bepaalde punten zijn, waarop andere of bijzondere krachten werken, 

 of ten opzigte van welke punten bijzondere voorwaarden moeten worden ver- 



of 



