0V1 EU I NKOMSTIG DE KKKKNWI.IZK VAN LA'MUNGE. 7 



maar sommen of integralen van .soortgelijke tonnen, hetgeen nederkomt op 

 het bijvoegen van termen XSL onder het integraal-teeken. Het aan nul ge- 

 lijk stellen van sommen van termen, die met eene zelfde variatie worden 

 vermenigvuldigd, heeft derhalve betrekking tot termen onder het integraal- 

 teeken. Waren sommige vergelijkingen 8 L = o bepaald, hadden zij tot een 

 enkel bepaald punt of tot enkele bijzondere punten der massa betrekking, 

 dan zouden de overeenkomstige termen XSL moeten worden bijgevoegd bui- 

 len het integraal-teeken. Zoodanige termen buiten het integraal -teeken kun- 

 nen ook uit onbepaalde voorwaardes-vergelijkingen ontstaan, indien deze 

 namelijk geen belrekkingen zijn tusschen variatiën van coördinaten, maar 

 van differentialen der coördinaten. Want in dit geval moeten de termen ISL, 

 onder het integraal-teeken aanwezig, worden ontwikkeld, dat is, door het 

 integreren bij gedeelten, afhankelijk worden gemaakt van loutere variatiën 

 der coördinaten, zoodat er dan ook termen, vermenigvuldigd met variatiën 

 en met differentialen van variatiën, buiten het integraal-teeken zullen tre- 

 den. De regel van het aan nul gelijkstellen van de sommen der termen, 

 die eene zelfde variatie tot factor hebben, zal dan eveneens moeten toege- 

 past worden op de termen buiten het integraal-teeken. De vergelijkingen, 

 welke hierdoor worden verkregen, moeten eensdeels dienen ter bepaling van 

 de grenswaarden der ingevoerde onbepaalde vermenigvuldigers A, anderdeels 

 ter bepaling van standvastige grootheden, dewijl het kan gebeuren dat, voor 

 het bovengenoemd elimineren dezer factoren l, het integreren van vergelij- 

 kingen moet voorgaan. 



4. De differentiaal-vergelijkingen der beweging zijn gevormd uit vergelij- 

 kingen, die van de factoren X afhangen. Heeft men de differentiaal-verge- 

 lijkingen kunnen oplossen, dan zal men ook de uitdrukkingen van waarde 

 der ingevoerde factoren X kunnen vinden. Deze geven, naar de beschou- 

 wingen van Lagrange, het middel om de grootte van uitgeoefende druk- 

 kingen, van gebodene wederstanden, als anderzins, te loeren kennen. Zijn 

 b. v. #1,^1, ~i de coördinaten van een element of van een stoffelijk punt, dat 

 bewogen wordt, of waarop zekere krachten vermogen uitoefenen, of dat we- 

 derstand biedt, — moet ten opzigte van dit punt eene voorwaarde, uitge- 

 drukt door eene functie L, = der coördinaten x x , y l} z„ worden vervuld, — 

 en is door de zoo even aangeduide vergelijkingen bevonden, dat X, is de 

 waarde van den factor, waarmede <$L,=0 was vermenigvuldigd, dan zal de 

 grootte der drukking, botsing, spanning enz., geleden op of ter plaatse van 



