OVEREENKOMSTIG DE REKENWIJZE VAN" LAGRANGE. <* 



geoefeiul op hot punt, welks coördinaten zijn x, y , :, en «laar ter plaatse in 

 eene rigting, normaal tegen een oppervlak, hebbende L = f(x, i/,z) = 

 lot vergelijking. Dit oppervlak kan gedacht worden de voorwaarde L = 

 te vervangen. Hel bepaalt de gedwongene beweging van het punt. De baan, 

 door het punt beschreven, of' waarin het punt wordt bewogen, moet op dit 

 oppervlak zijn. Door het teeken van U kent men de streek der normale rig- 

 ting, waarin het gedachte oppervlak of de baan van het punt (als ware zij 

 eene stoffelijke haan) wederstand biedt, en de regtstreeks tegenovergestelde 

 streek bepaalt de rigting, waarin de drukking, als anderzins, op het punt 

 wordt uitgeoefend. 



De herinnering aan de hoofdpunten der rekenwijze van Lagrawge is hier 

 voorgegaan, ten einde te vermijden dat, bij het ontbinden der voorstellen 

 over de beweging van een ligchaam om eene as of om een punt, de rede- 

 neringen of berekeningen hier en daar zouden moeten worden afgebroken, 

 om de te volgen of loc te passen deelen der rekenwijze te noemen en meer 

 of minder in eenige bijzonderheden te verklaren. 



5. Om de vergelijking der virtuele momenten te doen dienen, ter bepaling- 

 van de beweging en van de omstandigheden der beweging van een vast 

 ngchaam om eene as, welke in de ruimte niet van plaats verandert en ook 

 met het ligchaam onveranderlijk vereenigd is, merke men op, dat voor elk 

 element der vaste massa drie voorwaarden moeten worden vervuld. Vooreerst 

 heeft de beweging van elk element om de as in een cirkel plaats; elk 

 element heeft derhalve of behoudt voortdurend een on veranderlijken afstand 

 tot de as. Ten tweeden blijft elk element in een vlak, — het vlak van zijne 

 cirkelvormige baan, — dat loodregt op de as is gerigt, of liever, indien door 

 eenig punt van de as een vlak gedacht wordt, loodregt op de as geiïgt, dan 

 behoudt elk element ook voortdurend een on veranderlijken afstand tot dit 

 vlak. Ten derden is de massa of het ligchaam vast, dat is de elementen slui- 

 ten niet alleen onafgebroken aan elkander, zij hangen niet alleenlijk zamen, 

 maar zij kunnen ook niet gerekt, ingedrukt noch om elkander gebogen wor- 

 den; zij moeten derhalve onderling onveranderlijk van plaats zijn; zij moe- 

 ten ten opzigte van elkander dezelfde afstanden behouden. De elementen van 

 een volkomen hard ligchaam verkeeren dienvolgens in dit geval. Niettemin 

 is de beschouwing ook toepasselijk op een week of veerkrachtig ligchaam, 

 zoo lang of zoo dikwijls, hetzij door de werking der krachten, hetzij ten 



80 



NATUUllK. VElilI. DF.R KOSINKI,. .VKADKMIR. DEEI. \ 



