f O BIJDRAGE TOT DE TOEPASSING VAN HET BEGINSEL VAN IVALEMBERT, 



gevolge der beweging, geen de minste verandering in de onderlinge afstan- 

 den der elementen wordt veroorzaakt. Dit onveranderlijk zijn der afstanden 

 tusschen de elementen is voor een gedeelte reeds in de twee eerste voor- 

 waarden; hetgeen nog aan het volslreklelijk onveranderlijk zijn ontbreekt, 

 is dat elk element, in het vlak zijner beweging om de as, dezelfde plaats 

 behoudt ten opzigte van de overige in dit zelfde vlak gelegene elementen *. 

 Eenig punt der as van omwenteling worde als oorsprong der coördinaten 

 van de elementen der massa aangenomen. De as zelve zij die der ordinaten 

 z, waardoor dan tevens de stelling van hel vlak der coördinaten x en y be- 

 paald is. Is nu de afstand van eenig element tot de as van omwenteling = r, 

 en de afstand van hetzelfde element tot het coördinaten-vlak xy, — £, dan 

 zullen, volgens de twee eerstgenoemde voorwaarden, r en £ voor een zelfde 

 element standvastig moeten zijn gedurende de beweging. De voorwaardes- 

 vergelijkingen, door welke dit wordt uitgedrukt, zullen dienvolgens zijn : 



* Deze Bijdrage, aan de Koninklijke Akademie van Wetenschappen aangeboden, was door Haar 

 gesteld in handen van de Heeren Lobaïto en Stamkart, Leden der Akademie, teu einde over den 

 inhoud verslag en oordeel uit te brengen. De verslagen dezer Heeren beoordeelaars behelsden ook 

 eenige opmerkingen, welke aan den schrijver zijn medegedeeld geworden, opdat hij daarvan zoodanig 

 gebruik zou kunnen maken als hem gepast zou voorkomen. Voor zoo ver dit niet geschied is om 

 voorstelling, beschouwing of behandeling van enkele punten in de Bijdrage eenigzins te wijzigen, 

 oordeelde de schrijver het voegzaam van de voornaamste der aanmerkingen en opmerkingen melding 

 te maken, ter plaatse waar liet behoort of waartoe zij betrekking hebben. 



Ten opzigte van de hier in den tekst genoemde voorwaarden is door den Heer Stamkaut aangemerkt, 

 «f dat de derde voorwaarde, door welke zou worden uitgedrukt dat elk element, in het 

 » vlak zijner beweqïng om de as, dezelfde plaats behoudt ten opzigte van de overige 

 a in dit zelfde vlak gelegene elementen, niet geheel voldoende scheen te zijn, want zouden 

 «daarbij de verschillende vlakken met hunne elementen niet nog afzonderlijk om de as kun- 

 » nen draaijen ?" 

 Indien men zich die vlakken afzonderlijk, op of tegen elkander geplaatst, wilde voorstellen, en 

 er eene oneindig kleine tot nul naderende dikte aan toekennen, zouden toch de elementen in eenig 

 vlak niet die van het, aan de eene of andere zijde, daar tegen aansluitende in aanraking zijn. De 

 in aanraking zijnde deelen of punten der elementen in het eene vlak en in liet andere zouden 

 dezelfde ordinaten z hebben. De vergelijking, welke liet onveranderlijk geplaatst zijn dezer deelen 

 in het eene vlak uitdrukt, zal dan ook gelden voor de overeenkomstige aansluitende deelen der 

 elementen in het andere. Dienvolgens moeten deze deelen in het tweede vlak, en dan ook de 

 elementen in dit vlak, onderling dezelfde plaatsen behouden als de overeenkomstige deelen en 

 elementen in het eerste vlak, en dezelfde vergelijking, welke dit voor het eene der vlakken uit- 

 drukt, sluit op deze wijze het onderling zauienhangen der beide vlakken in. Geen nieuwe voor- 

 waardes-vergelijking is noodig; zij zou overtollig wezen en onbepaaldheid doen ontstaan. 



