12 BIJDRAGE TOT DE TOEPASSING VAN HET BEGINSEL VAN D.'ALEMBEKT, 



de termen onder liet integraal-teeken eeniglijk van loutere variatiën der coör- 

 dinaten afhangen. Daartoe aannemende, dat l" S) K 3 , ox", ox', 0/', by', 8x", <5#', §y", 8y', 

 zijn de waarden van l 3 , öx, öy, Sx, dy aan de twee grenzen (einde en begin) 

 der integraal, zal die laatste vergelijking overgaan in 



0=— /8*ad(l a d«)— f2fyè(^)+2(VV^ + 2(a'W')V'— 2(A' s w-2(*' 8 d/)ty- 



Ofschoon het standvastig zijn der ordinaat z van eenig element, en het 

 daarom nul zijn van hare variatie, vrijheid geeft om den derden term in 

 het voorste lid der algemeene vergelijking (l) van de virtuele momenten te 

 doen wegvallen, indien het alleenlijk te doen is om de differentiaal-vergelij- 

 king der draaijende beweging van de massa te hebben, zal die derde term 

 nog behouden worden, omdat hij later, ter bepaling van eene der uitgeoe- 

 fende drukkingen, dienen moet. Nogtans kan, zonder dat de algemeenheid 

 der berekening worde verminderd, het tweede gedeelte van genoemden 



^ 2 s • bz 



term, dat is r-r, worden opgeheven; want de zamenstellende snelheid — , 



evenwijdig aan de as, is klaarblijkelijk nul, en daarom ook de versnelling 

 — - = 0. Het optellen van de drie nu verkregene vergelijkingen bij de on- 

 bepaalde vergelijking (1) der virtuele momenten, zal, na de termen, die met 

 eene zelfde variatie vermenigvuldigd worden, te hebben vereenigd, deze be- 

 paalde vergelijking der virtuele momenten (eeniglijk nu op het geval der 

 beweging cener vaste massa om eene vaste as toepasselijk zijnde) geven: 



X — ~) om + % l , x — 2 ö (* 3 b<e) | Sx + 



j j I A— - — i om -f üft^-so ia, o<B)t 



ƒ {( Y - ^A om + 2 *, y - 2 o (*, dy) j ty -f- / kom + X 2 J 8z 



+ 2 (A" ., ox")8x" + 2 &" s è/ ) 8y" — 2{X' 3 ox') 8x' — 2 [V t y') 8y' = . . . (8) 



In deze vergelijking zijn geen limieten van integralen aangeduid; zij 

 moeten niettemin als bepaalde integralen worden beschouwd, als integralen 

 over de geheele massa uitgestrekt, dat is tusschen de grenzen der massa 

 genomen. De uitgedrukte variatiën, zoowel die in de termen builen als die 

 in de termen onder de integraalteekens, zijn thans als onderling onafhanke- 

 lijke variatiën aan te merken. Derhalve wordt, overeenkomstig den regel, 

 aan de vergelijking (8) voldaan door te stellen 



