OVEREENKOMSTIG DE RKKENWIJZE VAN LAGRANGE. 13 



(9) 



[x — ^jèm + aJ.,* — 2è(M*) = 0, 



( Y -^7j &» + **.*-**(*•&) = 0. (10) 



Zèm+ A. 2 = 0, (11) 



X" z o.c" = 0, A" 3 öy" = 0, SI', öa:' = 0, A', d/ = (12) 



De onbepaalde factor A, komt alleenlijk voor in de vergelijkingen (9) en (10), 

 en in geen van beide is de onbepaalde factor X t . Daarom is de vergelij- 

 king (11), waarin deze laatste vermenigvuldiger de eenige is, onuoodig ter 

 behandeling van de twee eerstgenoemde, uit welke eene differentiaal-ver- 

 gelijking moet kunnen afgeleid worden, die bevrijd zal zijn vanA^enAjom 

 de differentiaal-vergelijking der beweging te kunnen wezen. Vooreerst den 

 factor A, regtstreeks eliminerende, komt: 



x-|^)yè»n — (y— |^Ufr» + a{*d(i.air)—ya(*»kO} = °> 

 van welke vergelijking de onbepaalde integraal is 



ƒ{( 



*^ — y ^~\M — {xY Zm—yXtm)\ + 2 *, {xty — y è«) = C (a) 



Uit de vergelijkingen (12) volgt, dat de waarde van A 3 aan de limieten der 

 integraal nul is. Neemt men wijders de gewone vooronderstelling aan, dat 

 aan de eene der limieten de integraal verdwijnt, dan wordt C — 0, en de 

 voorgaande vergelijking, uitgestrekt zijnde over de geheele massa, zal deze 

 bepaalde uitkomst geven: 



ƒ(■&-'!?)»»= ƒ«■'»- 



yX0«) (18) 



Deze is de bekende vergelijking der draaijendc beweging eener vaste massa 

 om eene onbewegelijke as, indien op de elementen dezer massa voortdurend 

 klachten werken die, ontbonden zijnde in drie regthoekige rigtingen, van 

 welke eene is evenwijdig aan de as, X0»« en Y^m tot sommen van zamen- 

 stellende elementaire krachten, evenwijdig aan de beide andere rigtingen (met 

 de as regie hoeken makende), zullen opleveren. 



6. Daar de hoeksnelheid der draaijende beweging eene voorname grootheid 

 is, welke men op eenig oogenblik der beweging moet kunnen weten, wordt 



