14 BIJDRAGE TOT DE TOEPASSING VAN HET BEGINSEL VAN D'ALBMBEET, 



het eerste lid der vergelijking (15) gemeenlijk lot een anderen vorm her- 

 leid, zoodat het de hoek versnelling leert kennen, en dan verder, na hel ten 

 tweeden male integreren, de hoeksnelheid zelve. Deze herleiding kan op meer 

 dan één wijze geschieden. Is b. v. « de hoeksnelheid op eenig oogenblik, 

 dan heeft een element der massa, op den afstand r(r 2 =.r 2 -\- f') van de as 

 geplaatst of gelegen, de snelheid ra> in zijne cirkelvormige baan, waaruit, 

 door ontbinding, de zamenstellende snelheden, evenwijdig aan de assen der 

 coördinaten x en y, 



en dan 



by dx 



— = 4- #a>, — 



dt T dt 



dy dx 

 x — — y — ^ (x J 4- ?/ 2 ) to i= r 2 co. 



Gevolgelijk, wegens het, voor een zelfde element, standvastig zijn van r, 



d 2 y d 2 x doo 



dt 2 V dt 2 dt 



waarmede het voorste lid der vergelijking (13) overgaat in 



ƒ— r 2 A m (jat is in — ƒ r 2 dm, 

 dt dt f 



omdat de integraal belrekking heeft tot al de elementen der massa, die, 

 als onveranderlijk zamenhangende, ook alle op een zelfde oogenblik dezelfde 



hoekversnelling ^— hebben. Dienvolgens komt de formule 



-- f r i dm= f (xY dm — y Xdm) , (14) 



do> 



zijnde de bekende vergelijking, door welke de hoekversnelling — wordt be- 



paald, waarmede dan verder de hoeksnelheid w in functie van t zal kunnen 

 gevonden worden. 



7. Klaarblijkelijk moet de vergelijking der beweging ook verkregen wor- 

 den, door het regtstreeksch elimineren van zoo vele variatiën uit de vergelijking 

 der virtuele momenten, als er vooivvaardes-vergelijkingen der variatiën van 

 de coördinaten gegeven zijn. Beschouwt men z als standvastig, Sz = O, en 

 den derden term uit de vergelijking der virtuele momenten afwezig, zoodat zij 

 eenvoudiglijk is 



