OVEREENKOMSTIG DE KEREN W UZ K VAN LAGRANGE. '5 



ƒ! 



(X dm - ~ tm\ dx + (Y hm — ^ dm j 3y| - 0, 



dan zijn er twee voorwaardes-vergelijkingen, 



x dx -\- y dy = en o.r t) dx -f- öy è % = 0, 



derhalve zoo vele vergelijkingen als varia tien. Van deze de uitdrukkingen 

 der waarden uit de voorwaardes-vergelijkingen bepalende, en alsdan, na 

 substitutie dezer waarden \;iu da en dy in de vergelijking der virtuele mo- 

 menten, de uitdrukking onder bet integraal-teeken aan nul gelijk stellende, 

 zal de differentiaal-vergelijking der beweging moeten komen, of liever, men 

 zal, eeniglijk door die substitutie, de uitgedrukte integraal van deze verge- 

 lijking bebben. 



Om Sx en dy uit de twee voorwaardes-vergelijkingen op te lossen, diffe- 

 rentiere men de eerste dezer vergelijkingen, en eliminere daarna Sx en ddx 

 door middel van de beide voorwaardes-vergelijkingen, dan komt 



dat is 



Bijgevolg 

 en dan 



5y ftdy 



{xdy — y dx) — — (xdy — y d#) — = 0, 



X QX 



ddy dx 



Sy x ' 



dy — Cx, 



dx ~ du = 



Hiermede gaat de vergelijking der virtuele momenten over in 



/!-( 



c> 2 * \ ^ / v . ö 2 ^ 



o 



X dm — - èm C ij + Y dm — —f dm C x = , 



welke, den stand vastigen factor G opheffende, na eenvoudige versebikking 

 van termen juist de boven gevondene vergelijking (1-1) zal opleveren. 



8. Zoo er geen krachten onafgebroken op de elementen der massa wer- 

 ken, maar dat bet ligchaam is in beweging gebragt door de onherhaalde 

 botsing eener kraebt, of ook door een koppel van krachten, dat slechts een 

 enkel oogenblik heeft gewerkt, zal, gelijk bekend is, de draaijende beweging 



