OVEREENKOMSTIG DE REKENWIJZE VAN LAGRANGK. 23 



deze totale drukkingen worden uitgeoefend. Zijn i 1 en a" de afstanden dezer 

 punten tot den oorsprong der coördinaten, dan zal men hebben 



De uitdrukkingen voor T> x , D y en K* zijn uit die voor d x en d y gevonden, 

 zonder dat het noodig was de algemeene waarde van * 3 te kennen. Alleen- 

 lijk moesten de bijzondere waarden van l 3 aan de limieten der integralen 

 bekend zijn, en men had V\ = en 1', = 0. Dit is evenwel ontoereikend 



ter bepaling van / zd x en I z& y . Men vindt bijv. 



L d x = a> 2 Ixzüm — 2 /«ö (* s è*) = w ' /^dm — 2 (* V" d*" — &V'&0 + 2 / &,&«&, 



dat is 



weshalve A 3 bekend moet wezen ter bepaling van / zd x> gelijk dit eveneens 



gevorderd wordt voor de bepaalde uitdrukkingen der waarden van de druk- 

 kingen d x , d^. 



De factor l 3 wordt bepaald door de twee eerste vergelijkingen (15). Maar 

 terstond heeft men uit de vergelijking (a), waaruit (15) is verkregen, door 

 Xèm, Yè»» en C nul te stellen, 



ff d 2 * dM 



Zoo lang de integraal onbepaald is, heeft A 3 geen betrekking tot elementen, 

 aan de limieten geplaatst of gelegen, maar tot eenig element der massa. 

 Tot welk element echter de integraal ook uitgestrekt mogt zijn, altijd zal 

 zij nul wezen, vermits C nul zijnde (zie art. 5, na de vergelijking («)), de 



uitdrukking onder het integraal-teeken steeds nul is. Immers — = — m* x 

 en r-| = — w 2 y, en daarom 



Het tweede lid der eerstvoorgaande vergelijking dan nul zijnde, moet elke 



