OVEREENKOMSTIG DE REKENW1JZE VAX LAGRANGE. 25 



elementen d»> zeer nabij eene zelfde grootte t, en de formulen (2o) geven 

 .-=.-—:, goodat de enkele drukking (o"mr l ook uitgeoefend wordt in de 

 rigting der lijn r, , uit liet zwaartepunt der schijf loodregt op de as ge- 

 trokken. 



Is de as van omwenteling eene der drie hoofdassen van het ligchaam met 

 betrekking tot den aangenomen oorsprong der coördinaten, — is derhalve 

 het vlak der coördinaten en y het vlak der beide andere hoofdassen, gaande 

 door den oorsprong, dan worden z' en z" nul, en de as wordt dan ook slechts 

 in een enkel punt, ter plaatse namelijk van don oorsprong der coördinaten, 

 gedrukt. Ligt bovendien hei zwaartepunt op de as (zoo deze is eene hoofdas), 

 dan zal de draaijende beweging der massa geen flrukking op deze hoofdas ver- 

 oorzaken, omdat .i', en //, nul zijn, en bijgevolg ook r, — 0. 



Is de as geen hoofdas, maar ligt het zwaartepunt ergens in de as, dan 

 kunnen de voorgaande formulen niet regtstreeks worden toegepast. De coör- 

 dinaten .i', en v, uu nul zijnde, worden de zaïnenstellende drukkingen T) x en 

 T) y (formulen ('20)) nul. Dit nul zijn komt alsdan voort uit het bestaan van 

 twee paren van gelijke en tegenovergestelde drukkingen, het eerste paar in 

 het coördinaten-vlak xz, het tweede in het coördinaten-vlak yz, maar de 

 drukkingen van elk paar worden tegen verschillende punten van de as uit- 

 geoefend. Met andere woorden, er zijn alsdan twee koppels van drukkingen, 

 die, tot een zelfden arm herleid, ook tot een enkel koppel kunnen zamen- 

 gesteld worden, liet vlak van dit enkel koppel gaat door de as en maakt 

 een hoek met de coördinaten-vlakken xz en ,jz, terwijl de punten der as, in 

 weike zij door de twee krachten van het koppel worden gedrukt, elke twee 

 verschillende punten der as kunnen zijn. De afstand toch dezer punten is de 

 arm van het koppel, en van dezen kan de grootte willekeurig zijn, zoo slechte 

 de grootte van het koppel, dat is het moment van het koppel, niet veran- 

 derd wordt. De grootte derhalve zoowel als de plaats van één der twee 

 gelijke drukkingen is volstrektelijk onbepaald, en het bepaalde, dat men zou 

 kunnen verlangen te weten, hangt eeniglijk af van den vorm des ligchaams, 

 van de betrekkelijke rigting der as waarop het zwaartepunt ligt, en van bij- 

 zondere gestelde voorwaarden. 



De derde vergelijking (!•">), — namelijk X 1 =0, — waarop nog niet is 

 gelei, leerl dal, onder de beweging en door de beweging, de elementen dei- 

 massa, — en dan ook de massa zelve, — in de rigting evenwijdig aan de 

 as geen drukking of spanning lijden. Derhalve wordt ook, hij de eenparige 



32 



NATUDSK. Vr.RH. DER KONIN'KL. AKADF.MIK DEEl. X. 



S 



