28 BIJD&AGE TOT DE TOEPASSING VAN' HET BEGINSEL VAN D'ALEMBEBT, 



De voorwaardes-vergelijking, waartoe & 2 betrekking heeft, is 



L ï= =*— C=0; 



derhalve 



Elk element ondervindt dienvolgens in de rigting, evenwijdig aan de as, 

 eene drukking 



d z = X i V 1 =èZ, (28) 



en de totale drukking evenwijdig aan de as is 



D, = / öZ=Z (29) 



r 



De gewone wijze van herleiden en zamenstellen nu volgende, kunnen de drie 

 drukkingen op elk element vervangen worden door drie dergelijke drukkin- 

 gen langs de overeenkomstige coördinaten-assen, en door drie koppels van 

 drukkingen loodregt op deze assen. De som van alle drukkingen langs eene 

 zelfde as zal de zamengestelde of totale drukking in de rigting van deze as 

 geven. Deze zamenslelling geeft de drie drukkingen D x , ü y , ï) z , in grootte 

 door de formulen ('27) en (2'->) reeds bepaald, maar zij worden nu uitge- 

 oefend tegen den oorsprong der coördinaten en in de rigting van de drie 

 coördinaten-assen. De koppels, loodregt op eene zelfde coördinaten-as, kun- 

 nen mede tot een enkel totaal koppel, loodregt op dezelfde as, worden 

 zamengesteld. Daaruit ontstaan drie koppels K x , Ky, K 2 , loodregt op de assen 

 der coördinaten x, y, z. De beweging om de as der ordinaten z vrijelijk 

 kunnende plaats hebben, zal het koppel K 2 geen drukking te weeg brengen ; 

 het zal, als koppel van drukkingen, nul zijn, en het aan nul gelijkstellen 

 van de uitdrukking voor de grootte van dit koppel, zal de reeds gevondene 

 vergelijking der draaijende beweging van de massa wederom te voorschijn 

 brengen. Maar de koppels K z en K tJ geen beweging der massa om hunne 

 assen (de assen der coördinaten m en y) kunnende veroorzaken, zullen de 

 krachten dezer koppels, nadat de koppels zelve evenwijdiglijk zijn verplaatst 

 in de coördinaten-vlakken yz en xz, de as van omwenteling drukken. Het 

 koppel K x of de krachten of drukkingen van dit koppel dan zamenstellende 

 met de drukking T) y , en eveneens de drukkingen van K y met de drukking 

 D a langs de as der abscissen x, komen op nieuw, als zamengestelde druk- 

 kingen, de drukkingen n y en ~D X voort, maar nu tegen die punten der as, 



