OVEREENKOMSTIG DE REKENWIJZE VAN LAGRANGE. 29 



ter plaatse van welke zij werkelijk uitgeoefend worden. En indien dan z' en 

 ;" zijn de afstanden van den oorsprong der coördinaten tot die punten der 

 as van omwenteling, alwaar de drukkingen D x en i» v worden geleden, zullen 

 deze afstanden bekend zijn door de vergelijkingen z'.D x K,, en z".Oy=zKx. 

 Voor een enkel element bm zouden de drie koppels van drukkingen k x , k y , k, 

 zijn 



k x = yd z — zdy, k y — zd x — xi\ z , k z = x (\y -- yA x , 



dat is, door de formulen (ti(i) en (*28), 



k x — y t)Z — z^Y -\- <oxz^m , i 



k„ _ «öX — x$L + coyz^iM , i . .(30) 



k : — x&Y — oix 2 &m — y OX — loy' 1 öw = .i - t)Y — i/^X — tor" 1 &m. 



De uitdrukkingen voor de grootte der zamengestelde koppels Kx, K /y , K. zul- 

 len zijn de integralen der tweede leden van deze drie vergelijkingen (^O). 

 Let men nu, hij het nemen der integralen over de geheide massa, op het- 

 geen is aangemerkt in art. 8 hij het vormen der vergelijking (17), te we- 

 ten dat ƒ *öY = oY, ƒ y öX = bX is, en stelt men bovendien, meer alge- 

 meen dan in dat artikel, dat het werkpunt der kracht P niet gelegen zij in 

 het coördinaten-vlak xy , maar op eene verwijde: ing c van dit vlak, zoodat 



I *dX = c\ en I z^Y =zcY zij, dan komt 



K x — Zè — Yc -\- <*> f xz üm , 



Ky — Xc — Za -j- to I y z 0/« , .> (31) 



K z = Ya — Xè — co / r 2 



d»J , 



De uitdrukking voor K*, aan nul gelijk gesteld, geeft de vergelijking (17) 

 der draaijende beweging, en met de uitdrukkingen voor K ;/ en K x zal men 

 nu hebben : 



, = s 



Xc — Za -\- ai I yz&u 

 D x X -|- <OM// t 



„ U — Yc -f- o) I xz^in 



Dy Y — <li IUX, 



■I 



(32) 



