50 BIJDRAGE TOT DE TOEPASSING VAN HET BEGINSEL VAN D'ALEMBERT, 



Bij liet mededeolen der beweging, dat is bij liet begin der beweging, als 

 de massa met eene hooksnelheid w zal aanvangen te draaijen, worden er 

 dan, in het algemeen, drie drukkingen geleden. Eene, D-, in de rigting der 

 as, en twee andere loodregt tegen de as, te weten D r in het coördinaten- 

 vlak xz op een afstand z' van den oorsprong, en D y in het coördinaten-vlak 

 yz op een afstand z" van den oorsprong der coördinaten. Onder de beweging 

 zelve bestaan deze drukkingen niet. Echter kan het geval plaats hebben, dat 

 het ligchaam, op eenig oogenblik der bewoging, door eene kracht P' gebotst 

 wordt en op nieuw in de eene of andere rigting een stoot ontvangt, zoodat 

 de hoeksnelheid « posilievelijk of negatievelijk zou veranderen. De drukkin- 

 gen, hieruit ontstaande en op dat oogenblik komende bij die, welke de 

 middelpuntvliedende krachten overeenkomstig de nog onveranderde hoeksnel- 

 heid «> hebben te weeg gebragt (formulen (20)), worden eveneens door de 

 voorgaande formulen bepaald, mits o> dan zij de positieve of negatieve aan- 

 groeijing der bestaande hoeksnelheid. Na den schok worden ook deze druk- 

 kingen niet meer geleden ; vermits evenwel de hoeksnelheid alsdan eene 

 andere grootte heeft, zal de uitwerking der middelpuntsvliedende kracht in 

 andere mate dan vóór dezen schok bestaan, zoodat ook de drukkingen, hier- 

 door tegen de as veroorzaakt, eene andere grootte zullen hebben en tegen 

 andere punten van de as zullen worden uitgeoefend. 



Indien de afstanden z' en z" bevonden worden gelijk te zijn, zullen de 

 twee drukkingen D x en D y tot eene enkele drukking zamengesteld kunnen 

 worden. Dit zal bijv. het geval zijn indien de vaste as is eene der drie 

 hoofdassen van het ligchaam met betrekking tot den aangenomen oorsprong 

 der coördinaten, en dat de kracht P is gerigt geweest in het vlak {xy) der 

 beide andere hoofdassen. Want alsdan zijn de tellers der gebrokene uitdruk- 

 kingen (52) nul, en daarom ook z = en z" — 0. De enkele drukking zal 

 worden geleden tegen het punt der as, dat als oorsprong der coördinaten is 

 aangenomen. Gaat de vaste as tevens door het zwaartepunt, dan is Dj-X 

 en Dj = Y, en de grootte der enkele zamengestelde drukking zal = P zijn, 

 gelijk ook de rigting, waarin zij wordt uitgeoefend, evenwijdig zal wezen aan 

 dé rigting, waarin de kracht P heeft gewerkt. 



Eveneens zullen z' en z" gelijk worden en de twee drukkingen D r en D^ 

 tot eene enkele drukking herleidbaar zijn, bijaldien de vaste as is eene der 

 drie hoofdassen, welke tot het zwaartepunt behooren, derhalve eene der drie 

 voorname hoofdassen, en dat de kracht P heeft gewerkt in eenig vlak, lood- 



