OVEREENKOMSTIG DE REKENWIJZE VAN LAGRANGE. 31 



regt op de as gerigt. Want zoodanige as is, gelijk men weet, hoofdas met 

 betrekking tot elk van hare punten, en men behoeft daarom het aangeno- 

 men coördinaten-vlak xy slecht evonwijdiglijk verplaatst Ie denken, zoodat het 

 ga door het punt der as, alwaar deze door het pas genoemd loodregt vlak 

 wordt gesneden, — of liever, zoodat hel invalle met het vlak der kracht 

 P, — om dit geval tot hel voorgaande terug te brengen. 



Is de rigling der kracht in een vlak, loodregt op de as van omwenteling, 

 en is deze as eene hoofdas van het ligchaain met betrekking tot het punt, 

 waarin zij genoemd vlak snijdt, dan worden de beide drukkingen op dit 

 zelfde enkele punt uitgeoefend en kunnen tot één drukking worden zamen- 

 gesteld. Deze enkele drukking grooter en kleiner kunnende zijn, zou ook 

 nul kunnen wezen. Maar dan zijn ook D* en D y nul, en men heeft (27) 



X =: — comy, , Y = -f (om^! ; 



weshalve 



£ y_i 



Y x x 



Hieruit volgt, dat de rigting der kracht loodregt moet zijn op die der lijn 

 r, , vereenigende den oorsprong der coördinaten met de projectie van het 

 zwaartepunt op het vlak xy (en gelijk zijnde aan den afstand van het zwaarte- 

 punt tot de as), waarin de kracht P heeft gewerkt. Derhalve moet de rig- 

 ting der kracht loodregt zijn op het vlak, gaande door de as en het zwaarte- 

 punt der massa. Bovendien zal uit 



V/(X 2 + Y 2 ) = P = comr, en (18) l> = co / r 2 ö'« 



volgen 



/ r 2 c*m 



P = , 



m r, 



voor den afstand tusschcn de rigting der kracht en de as, opdat deze, en 

 als de kracht de genoemde loodregte rigting heeft, bij het plotsclijk mede- 

 gedeeld worden der beweging, maar dan ook alleenlijk op dit oogenblik, 

 noch gedrukt noch gehotst worde. De verkregen e uil komst is de bekende, 

 ter bepaling van het zoogenaamd middelpunt van botsing. 



Indien, eindelijk, de beweging niet is medegedeeld door eene enkele 

 kracht P, maar door een koppel, welks as is de vaste as, of evenwijdig aan 



