OVEREENKOMSTIG DE REKENWIJZE VAN LAGRANGE. OO 



En daar uit de vergelijking (11), art. 5, volgt A 2 = — Z^n, zal, vermits 



U 2 = — l is, 



il, U 2 — c\ z = ZOw , (35) 



en dan 



ZOm (86) 



D. = / 



zijn. Deze laatste drukking is standvastig gedurende de beweging, indien, 

 gelijk voorondersteld is, dezelfde krachten op dezelfde elementen blijven 

 werken. Maar de drukkingen D x en D y veranderen van oogenblik tot oogen- 

 blik. Zijn derhalve, voor eenig gesteld of gegeven oogenblik der beweging, 

 de hoek versnelling en de hoeksnelheid door de formule (14) bepaald, dan 

 zullen de formulen (54) de zamenstellende totale drukkingen voor dat oogen- 

 blik doen bekend worden. Bij den aanvang der beweging kan de hoekver- 



snelling aangemerkt worden te zijn de aanvankelijke hoeksnelheid; mid- 

 delpuntvliedende krachten zijn er nog niet ontstaan, zoodat de termen*» 2 mx, 

 en co-mi /l alsdan niet in rekening komen, en de formulen (54) zullen dan 

 ook met de in art. 10 verkregeue formulen ( L 27) overeenstemmen. Is de 



beweging eenparig, zijn X, T en — nul, dan gaan de formulen (54) over 



in de formulen ("20). 



Om de punten der vaste as, ter plaatse van welke deze gedrukt wordt, 

 te vinden, moeten wederom, als boven, de drukkingen op de elementen over- 

 gebragt worden in de rigtingen der coördinaten-assen door middel of met 

 tusscbenkomst van koppels, loodregt op deze assen. Daartoe moeten .de druk- 

 kingen dx en A y op de elementen nader worden bepaald, zoodat zij niet meer 

 van * 3 afhangen. Op de wijze als in art. 10, zal uit de vergelijking («), 

 art. 5 (en van welke vergelijking het tweede lid nul moet zijn), afgeleid 

 worden dat l s , betrekking hebbende tot een enkel clement, zamenhangende 

 met de onmiddellijk aangrenzende elementen, nul is, zoodat dan de laatste 

 termen der tweede leden van de vergelijkingen (55) wegvallen. Men kan 

 nu de drukkingen A x , &?, <h van het element, waarop zij worden uitgeoefend, 

 overgebragt denken op den oorsprong der coördinaten en gcrigt langs de 

 assen der coördinaten x, y, z, mits alsdan bijkomen drie koppels Y x ,V y ,kz, 



loodregt op deze assen en in grootte bepaald door 



33 



NATUCRK. TF.UH. DER KON1NKI.. AKADEMTE. DEEI, X. 



